LekcjeRazem

Zatem $\sqrt{x^{2}+4x+4}=|x+2|$ oraz $\sqrt{x^{2}-6x+9}=|x-3|$, a nierówność przyjmuje postać

Dla $x<-2$: $-(x+2)-(x-3)=-2x+1<\tfrac{25}{3}\Rightarrow -2x<\tfrac{22}{3}\Rightarrow x>-\tfrac{11}{3}$. Stąd $-\tfrac{11}{3}

Dla $-2\le x\le 3$: $(x+2)+(3-x)=5<\tfrac{25}{3}$ — prawda dla wszystkich takich $x$. Stąd cały przedział $\langle -2,3\rangle$.

Dla $x>3$: $(x+2)+(x-3)=2x-1<\tfrac{25}{3}\Rightarrow 2x<\tfrac{28}{3}\Rightarrow x<\tfrac{14}{3}$. Stąd $3