LekcjeRazem

Jak to rozwiązać — siła Lorentza pełni rolę siły dośrodkowej

Krok 1. Siła Lorentza zakrzywia tor elektronu — jest siłą dośrodkową:

$m_e\dfrac{v^2}{r}=qvB\;\Rightarrow\;m_e\dfrac{v}{r}=qB$

Krok 2. Wstawiamy $v=\dfrac{2\pi r}{T}$:

$m_e\dfrac{2\pi}{T}=qB\;\Rightarrow\;T=\dfrac{2\pi m_e}{qB}$

Krok 3. Podstawiamy dane ($m_e=9{,}11\cdot10^{-31}$ kg, $q=1{,}602\cdot10^{-19}$ C):

$T=\dfrac{2\pi\cdot9{,}11\cdot10^{-31}}{1{,}602\cdot10^{-19}\cdot1{,}70\cdot10^{-3}}\approx \mathbf{2{,}10\cdot10^{-8}\ \text{s}}$

✔ Zgodne z kluczem: T ≈ 2,10·10⁻⁸ s. Uwaga: okres nie zależy od prędkości elektronu.