LekcjeRazem

Krok 1 — iloczyn skalarny:

$$\vec{u}\circ\vec{v}=1\cdot1+0\cdot1=1$$

Krok 2 — długości wektorów:

$$|\vec{u}|=1,\qquad |\vec{v}|=\sqrt{1+1}=\sqrt2$$

Krok 3 — cosinus kąta:

$$\cos\alpha=\frac{\vec{u}\circ\vec{v}}{|\vec{u}||\vec{v}|}=\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}$$

Krok 4 — odczytujemy kąt:

$$\alpha=45^\circ$$

Odpowiedź: kąt wynosi $45^\circ$.