LekcjeRazem

Ciągłość w punkcie $2$ wymaga równości granic jednostronnych i wartości funkcji.

Krok 1 — granica lewostronna (dla $x<2$ obowiązuje wzór $x+1$):

$$\lim_{x\to 2^{-}}(x+1)=3$$

Krok 2 — granica prawostronna i wartość funkcji (dla $x\ge2$ funkcja jest stała i równa $a$):

$$\lim_{x\to 2^{+}}a=a,\qquad f(2)=a$$

Krok 3 — przyrównujemy:

$$a=3$$

Odpowiedź: $a=3$.