LekcjeRazem

Krok 1 — suma dotychczasowych ocen:

$$4\cdot9=36$$

Krok 2 — oznaczenia. Niech $k$ to liczba dodatkowych piątek. Po nich będzie $9+k$ prac, a suma ocen $36+5k$. Żądamy średniej $4{,}5$:

$$\frac{36+5k}{9+k}=4{,}5$$

Krok 3 — mnożymy na krzyż:

$$36+5k=4{,}5(9+k)=40{,}5+4{,}5k$$

Krok 4 — rozwiązujemy:

$$5k-4{,}5k=40{,}5-36 \quad\Rightarrow\quad 0{,}5k=4{,}5 \quad\Rightarrow\quad k=9$$

Sprawdzenie: $\frac{36+45}{18}=\frac{81}{18}=4{,}5$ ✔

Odpowiedź: uczeń musi zdobyć co najmniej $9$ piątek.