LekcjeRazem

Krok 1 — zapisujemy postać kanoniczną z podstawionym wierzchołkiem $p=1$, $q=-4$:

$$y=a(x-1)^2-4$$

Krok 2 — wykorzystujemy punkt $A$. Podstawiamy $x=3$, $y=0$:

$$0=a(3-1)^2-4 \quad\Rightarrow\quad 0=4a-4 \quad\Rightarrow\quad a=1$$

Krok 3 — wpisujemy $a$:

$$y=(x-1)^2-4$$

Sprawdzenie: dla $x=3$ mamy $(3-1)^2-4=4-4=0$. Punkt $A$ leży na paraboli. Zgadza się.

Odpowiedź: $y=(x-1)^2-4$.