LekcjeRazem

To zadanie powinniśmy rozwiązać niemalże w pamięci - od razu widać, że średnia arytmetyczna się nie zmieni. Spróbujmy to sobie jednak pokazać w nieco bardziej matematyczny sposób.

Wiemy, że średnia liczb \(a\), \(b\) oraz \(c\) jest równa \(9\), czyli:
$$\frac{a+b+c}{3}=9 \quad\bigg/\cdot3 \\
a+b+c=27$$

Chcemy policzyć średnią sześciu liczb: \(a, a, b, b, c, c\), zatem:
$$śr=\frac{a+a+b+b+c+c}{6} \\
śr=\frac{a+b+c+a+b+c}{6}$$

Wiemy, że \(a+b+c=27\), więc:
$$śr=\frac{27+27}{6} \\
sr=\frac{54}{6} \\
śr=9$$