LekcjeRazem

Aby uprościć ten zapis, musimy sprowadzić potęgi do jednakowej podstawy lub jednakowego wykładnika. W tym konkretnym przypadku mamy wybór, bo i jedna i druga opcja jest możliwa, ale spróbujmy może sprowadzić te liczby do jednakowej podstawy. W tym celu trzeba zauważyć, że \(\frac{1}{16}=2^{-4}\) natomiast \(8=2^3\). W takim razie, korzystając z działań na potęgach, otrzymamy:
$$\left(\frac{1}{16}\right)^8\cdot8^{16}=\left(2^{-4}\right)^8\cdot\left(2^3\right)^{16}= \\
=2^{-32}\cdot2^{48}=2^{-32+48}=2^{16}$$