LekcjeRazem

Z własności działań na potęgach wynika, że \(5^{13}\) oraz \(5^{14}\) możemy rozpisać w następujący sposób:
\(5^{13}=5^{12}\cdot5 \\
5^{14}=5^{12}\cdot5^2=5^{12}\cdot25\)

W takim razie naszą liczbę możemy rozpisać w następujący sposób:
$$\frac{5^{12}+5^{13}+5^{14}}{5^{12}}=\frac{5^{12}+5^{12}\cdot5+5^{12}\cdot25}{5^{12}}= \\
=\frac{5^{12}}{5^{12}}+\frac{5^{12}\cdot5}{5^{12}}+\frac{5^{12}\cdot25}{5^{12}}= \\
=1+5+25=31$$