LekcjeRazem

Krok 1. Przekształcenie wyrażenia.
Korzystając z działań na potęgach, możemy rozpisać naszą liczbę w następujący sposób:
$$4^{12}\cdot5^{24}=(2^2)^{12}\cdot5^{24}=2^{24}\cdot5^{24}=(2\cdot5)^{24}=10^{24}$$

Krok 2. Ocena prawdziwości pierwszego stwierdzenia.
Liczba \(10^{24}\) to jedynka i \(24\) zera. Możemy ją zapisać jako:
$$10^{24}=100\cdot10^{22}=20\cdot5\cdot10^{22}$$

Liczba ta jest wielokrotnością \(20\), więc jest przez nią podzielna. Zdanie jest więc prawdą.

Krok 3. Ocena prawdziwości drugiego stwierdzenia.
Liczba \(10^{24}\) składa się z cyfry jedynki oraz \(24\) zer, co łącznie daje \(25\) cyfr. Zdanie jest więc prawdą.