LekcjeRazem

Układ jest sprzeczny, kiedy po rozwiązaniu układu otrzymamy nieprawdziwą równość np. \(1=2\). Równanie z treści zadania stworzy sprzeczny układ jedynie z trzecim równaniem:
\begin{cases}
3x+4y-5=0 \quad\bigg/\cdot3 \           ,\
9x+12y-10=0
\end{cases}\begin{cases}
9x+12y-15=0 \           ,\
9x+12y-10=0
\end{cases}

Odejmując te równania stronami otrzymamy:
$$-15-(-10)=0 \           ,\
-15+10=0 \           ,\
-5=0$$

Otrzymany wynik świadczy o sprzeczności układu.

Warto też dodać, że nasze równanie stworzyłoby z równaniem z pierwszej odpowiedzi układ tożsamościowy, czyli taki w którym rozwiązaniem będzie każda liczba rzeczywista.