LekcjeRazem

Skorzystamy z tzw. "jedynki trygonometrycznej": \(sin^2α+cos^2α=1\).

Krok 1. Obliczenie wartości \(cos^2α\).
Znamy wartości sinusa, więc z jedynki trygonometrycznej wyliczymy wartość \(cos^2α\):
$$cos^2α=1-sin^2α \           ,\
cos^2α=1-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 \           ,\
cos^2α=1-\left(\frac{3}{4}\right) \           ,\
cos^2α=\frac{1}{4}$$

Krok 2. Obliczenie wartości \(cos^2α-2\).
$$cos^2α-2=\frac{1}{4}-2=\frac{1}{4}-\frac{8}{4}=-\frac{7}{4}$$