LekcjeRazem

Krok 1. Obliczenie wartości \(sin\alpha\).
W tym zadaniu pomoże nam wzór na pole równoległoboku z sinusem, czyli:
$$P=a\cdot b\cdot sin\alpha$$

Podstawiając do niego dane z treści zadania, otrzymamy:
$$30=5\cdot12\cdot sin\alpha \           ,\
30=60\cdot sin\alpha \           ,\
sin\alpha=\frac{1}{2}$$

Krok 2. Wyznaczenie miar kątów równoległoboku.
Z tablic trygonometrycznych (możemy skorzystać nawet z tak zwanej małej tabelki) odczytujemy, że sinus przyjmuje wartość \(\frac{1}{2}\) dla kąta o mierze \(30°\).

Suma kątów przy jednym ramieniu równoległoboku jest zawsze równa \(180°\). Skoro więc ostry kąt tej figury ma miarę \(30°\), to rozwarty kąt będzie mieć miarę:
$$180°-30°=150°$$


To oznacza, że nasz równoległobok ma kąty o mierze \(30°, 30°, 150°, 150°\).