LekcjeRazem

Na podstawie treści zadania możemy zapisać, że:
\(a\) - długość boku trójkąta
\(h=a-4\) - wysokość trójkąta

Korzystając ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego możemy zapisać, że:
$$h=\frac{a\sqrt{3}}{2} \           ,\
a-4=\frac{a\sqrt{3}}{2} \           ,\
a-\frac{a\sqrt{3}}{2}=4 \quad\bigg/\cdot2 \           ,\
2a-a\sqrt{3}=8 \           ,\
a(2-\sqrt{3})=8 \           ,\
a=\frac{8}{2-\sqrt{3}} \           ,\
a=\frac{8\cdot(2+\sqrt{3})}{(2-\sqrt{3})\cdot(2+\sqrt{3})} \           ,\
a=\frac{16+8\sqrt{3}}{4-3} \           ,\
a=\frac{16+8\sqrt{3}}{1} \           ,\
a=16+8\sqrt{3} \           ,\
a=8(2+\sqrt{3})$$