LekcjeRazem

Wszystkie występujące w wyrażeniu logarytmy mają jednakową podstawę. Możemy więc skorzystać z własności działań na logarytmach i zapisać, że całość będzie równa:
$$log_{4}2+log_{4}8+log_{4}16=log_{4}(2\cdot8\cdot16)=log_{4}256$$

Jeśli jesteśmy w stanie obliczyć ten logarytm w pamięci, to od ręki możemy zapisać, że \(log_{4}256=4\). Jeśli jednak chcielibyśmy to rozpisać do postaci potęgi, to całość wyglądałaby następująco:
$$log_{4}256=x \quad\Longleftrightarrow\quad 4^x=256$$

Musimy teraz rozwiązać równanie \(4^x=256\). Wiedząc, że \(256=4^4\), możemy rozpisać, że:
$$4^x=256 \           ,\
4^x=4^4 \           ,\
x=4$$

Wartość tego wyrażenia jest więc równa \(4\).