LekcjeRazem

Z własności ciągów geometrycznych wiemy, że wartość środkowego z trzech wyrazów podniesiona do kwadratu jest równa iloczynowi wyrazów sąsiadujących, zatem:
$$y^2=x\cdot z$$

Z treści zadania wynika, że:
$$x\cdot y\cdot z=64 \           ,\
x\cdot z=\frac{64}{y}$$

Podstawiając tę informację do naszej własności \(y^2=x\cdot z\) otrzymamy:
$$y^2=\frac{64}{y} \bigg/\cdot y \           ,\
y^3=64 \           ,\
y=4$$