LekcjeRazem

Krok 1. Obliczenie wartości \(x\)
Z własności ciągów geometrycznych wiemy, że dla trzech kolejnych wyrazów takiego ciągu zachodzi następująca własność:
$${a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3}$$

Podstawiając dane z treści zadania, otrzymamy:
$$x^2=2\cdot18 \           ,\
x^2=36 \           ,\
x=6 \quad\lor\quad x=-6$$

Krok 2. Weryfikacja otrzymanych wyników.
Otrzymaliśmy dwie wartości, czyli \(x=6\) oraz \(x=-6\). To drugie rozwiązanie musimy jednak odrzucić, bo dla \(x=-6\) nasz ciąg nie będzie rosnący, tylko będzie niemonotoniczny. To oznacza, że rozwiązaniem tego zadania jest jedyni \(x=6\).