LekcjeRazem

Krok 1. Wprowadzenie poprawnych oznaczeń.
\(x\) - poszukiwana odległość między domem Marcina i jeziorem
\(\frac{3}{4}x\) - odległość pokonana autobusem
\(\frac{1}{4}x\) - odległość pokonana pieszo

Trasa pokonana pieszo jest o \(8km\) krótsza od trasy pokonanej autobusem, zatem:
$$\frac{3}{4}x-8=\frac{1}{4}x$$

Krok 2. Rozwiązanie powstałego równania.
Musimy teraz rozwiązać zapisane powyżej równanie, a otrzymana wartość \(x\) będzie poszukiwaną odległością. Najprościej będzie od razu pozbyć się ułamków, mnożąc obydwie strony równania przez \(4\):
$$\frac{3}{4}x-8=\frac{1}{4}x \quad\bigg/\cdot4 \           ,\
3x-32=x \           ,\
2x=32 \           ,\
x=16[km]$$