Zadania z działu: Zagadnienia optymalizacyjne
Wybrane zadania z działu „Zagadnienia optymalizacyjne" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Zagadnienia optymalizacyjne"
Zadanie PR19.1
Suma dwóch liczb dodatnich $x$ i $y$ jest równa $12$. Wyznacz te liczby, dla których iloczyn $x\cdot y^2$ jest największy.
Zadanie PR19.10
Okno ma kształt prostokąta zwieńczonego półkolem (średnica półkola to górny bok prostokąta). Obwód okna jest równy $4+\pi$. Wyznacz wymiary okna o naj…
Zadanie PR19.11
Najmniejsza wartość funkcji $f(x)=x^2-4x+7$ jest równa
Zadanie PR19.12
Największa wartość funkcji $f(x)=-2x^2+8x+1$ jest równa
Zadanie PR19.13
Funkcja $f(x)=x^2-6x$ osiąga minimum dla $x$ równego
Zadanie PR19.14
Prostokąt ma obwód $20$. Jego pole jest największe, gdy boki mają długości
Zadanie PR19.15
Liczby $x$ i $8-x$ są nieujemne. Dla jakiego $x$ iloczyn $x(8-x)$ jest największy?
Zadanie PR19.2
Pudełko w kształcie prostopadłościanu o podstawie kwadratowej, bez wieka, ma objętość $32$. Wyznacz wymiary pudełka o najmniejszym polu powierzchni.
Zadanie PR19.3
Puszka w kształcie walca ma objętość $16\pi$. Wyznacz promień podstawy i wysokość puszki, dla których pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze.
Zadanie PR19.4
W półkole o promieniu $5$ wpisano prostokąt, którego jeden bok leży na średnicy. Wyznacz wymiary prostokąta o największym polu.
Zadanie PR19.5
Rozważamy wszystkie stożki o tworzącej długości $6$. Wyznacz wysokość stożka o największej objętości i oblicz tę objętość.
Zadanie PR19.6
Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe czworokątne, w których suma długości wszystkich krawędzi jest równa $48$. Wyznacz wymiary graniastosłupa…
Zadanie PR19.7
Wyznacz punkty paraboli $y=x^2$ położone najbliżej punktu $A=(0,3)$ i oblicz tę najmniejszą odległość.
Zadanie PR19.8
Rozważamy wszystkie trójkąty równoramienne opisane na okręgu o promieniu $1$. a) Wykaż, że pole trójkąta o wysokości $h$ (opuszczonej na podstawę) wyr…
Zadanie PR19.9
Koszt wyprodukowania $x$ sztuk towaru wynosi $K(x)=x^3-30x^2+400x$ zł, a każdą sztukę sprzedajemy za $400$ zł. Ile sztuk należy wyprodukować i sprzeda…
Zadanie 1
Oblicz pochodną funkcji $f(x)=x^3-6x$.
Zadanie 2
Wyznacz miejsca zerowe pochodnej funkcji $f(x)=x^2-8x+3$.
Zadanie 3
Oblicz pochodną funkcji $f(x)=\frac{1}{x}$ i podaj jej znak dla $x>0$.
Strona 1 z 4 · 56 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.