Zadania z działu: Planimetria
Wybrane zadania z działu „Planimetria" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Planimetria"
Zadanie 19
Punkty \(A\), \(B\), \(C\) oraz \(D\) leżą na okręgu o środku w punkcie \(O\). Punkt \(B\) leży na krótszym łuku \(AC\). Kąt \(CDA\) ma miarę \(50^{\c…
Zadanie 19
Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Kąt środkowy jest o $50^\circ$ większy od kąta wpisanego. Oblicz oba kąty.
Zadanie 19
Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie o bokach $7$, $8$ i $9$, wiedząc, że jego pole wynosi $12\sqrt5$.
Zadanie 19
Dwa kąty wpisane w okrąg oparte są na łukach, które razem tworzą cały okrąg. Jeden kąt środkowy ma $140^\circ$. Oblicz oba kąty wpisane oparte na tych…
Zadanie 19
Oblicz długość wspólnej stycznej zewnętrznej dwóch okręgów o promieniach $5$ i $2$, których środki są oddalone o $25$ (odcinek między punktami styczno…
Zadanie 20
Na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych $6$ i $8$ opisano okrąg oraz wpisano okrąg. Oblicz promienie obu okręgów. Skorzystaj ze wzoru na promień…
Zadanie 20
Wykaż, że w trójkącie równobocznym promień okręgu opisanego jest dwa razy większy od promienia okręgu wpisanego. Podaj konsekwencję dla pól obu kół.
Zadanie 20
Wykaż, że kąt wpisany oparty na średnicy jest prosty (twierdzenie Talesa o okręgu).
Zadanie 20
Wykaż, że suma kątów zewnętrznych czworokąta wypukłego (po jednym przy każdym wierzchołku) wynosi $360^\circ$.
Zadanie 22
W okrąg \(O\) o promieniu \(9\sqrt{3}\) wpisano trójkąt równoboczny \(T\). Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zda…
Zadanie 19
Punkty \(A\), \(B\) oraz \(C\) leżą na okręgu o środku w punkcie \(O\). Miara kąta \(BCA\) jest równa \(50°\) (zobacz rysunek) Miara kąta ostrego \(AB…
Zadanie 22
W trójkącie \(ABC\), wpisanym w okrąg o środku w punkcie \(S\), kąt \(ACB\) ma miarę \(42°\) (zobacz rysunek). Miara kąta ostrego \(BAS\) jest równa:
Zadanie 18
Punkt \(A\) jest środkiem okręgu stycznego do obu osi układu współrzędnych i leży na prostej o równaniu \(y=-3x+8\). Obie współrzędne punktu \(A\) są…
Zadanie 19
Punkty \(A, B, C\) leżą na okręgu o środku w punkcie \(O\). Kąt \(ACO\) ma miarę \(70°\) (zobacz rysunek) Miara kąta ostrego \(ABC\) jest równa:
Zadanie 21
Na okręgu o środku \(S\) wybrano takie punkty: \(A\), \(B\) i \(C\), że \(|\sphericalangle ASB|=124°\), a \(|\sphericalangle BSC|=92°\) (zobacz rysune…
Zadanie 21
Przez punkty \(A\) i \(B\), leżące na okręgu o środku \(O\), poprowadzono proste styczne do tego okręgu, przecinające się w punkcie \(C\) (zobacz rysu…
Strona 5 z 10 · 171 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.