Zadania z działu: Pole powierzchni i objętość brył
Wybrane zadania z działu „Pole powierzchni i objętość brył" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Pole powierzchni i objętość brył"
Zadanie 25
Sześcian przecięto płaszczyzną przechodzącą przez dwie równoległe przekątne dolnej i górnej podstawy. Pole otrzymanego przekroju jest równe \(16\). Po…
Zadanie 33
Podstawą ostrosłupa \(ABCDS\) jest prostokąt, którego boki pozostają w stosunku \(3:4\), a pole jest równe \(192\) (zobacz rysunek). Punkt \(E\) jest…
Zadanie 33
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Promień okręgu wpisanego w podstawę jest równy \(6\). Ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \(60°\…
Zadanie 33
Wysokość prostopadłościanu \(ABCDEFGH\) jest równa \(1\), a długość przekątnej \(BH\) jest równa sumie długości krawędzi \(AB\) i \(BC\). Oblicz objęt…
Zadanie 34
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna o polu równym \(10\) jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(60°\). Oblicz objętość te…
Zadanie 34
Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego \(ABCS\) jest równa \(27\sqrt{3}\). Długość krawędzi \(AB\) podstawy ostrosłupa jest równa \(6\) (zobacz…
Zadanie 12
Z sześcianu \(ABCDEFGH\) o krawędzi długości a odcięto ostrosłup \(ABDE\) (zobacz rysunek). Ile razy objętość tego ostrosłupa jest mniejsza od objętoś…
Zadanie 18
Na rysunkach poniżej przedstawiono siatki dwóch ostrosłupów. Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi \(a\) jest dwa razy większe od pola pow…
Zadanie 22
Jeśli wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają jednakowe długości, to ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod t…
Zadanie 23
Ostrosłup i graniastosłup mają równe pola podstaw i równe wysokości. Objętość ostrosłupa jest równa \(81\sqrt{3}\). Objętość graniastosłupa jest równa…
Zadanie 25
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa \(432\), a krawędź podstawy tego ostrosłupa ma długość \(12\). Wysokość tego ostrosłupa jest…
Zadanie 32
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym \(ABCDS\) (zobacz rysunek) przekątna \(AC\) podstawy ma długość \(4\sqrt{2}\). Kąt \(ASC\) między przeciwległym…
Zadanie 33
Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest równa \(22\), a tangens kąta nachylenia ściany bocznej ost…
Zadanie 33
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \(30°\). Promień okręgu opisanego na podstawie jest równy \(…
Zadanie 15
Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe \(12\). Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa:
Zadanie 19
Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa \(24\). Wtedy liczba jego wierzchołków jest równa:
Zadanie 24
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym objętość jest równa \(32\), zaś krawędź podstawy jest równa \(4\). Wysokość tego ostrosłupa jest równa:
Zadanie 31
Długość krawędzi sześcianu jest o \(2\) krótsza od długości jego przekątnej. Oblicz długość przekątnej tego sześcianu.
Strona 5 z 7 · 120 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.