Zadania z działu: Okrąg wpisany w trójkąt
Wybrane zadania z działu „Okrąg wpisany w trójkąt" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Okrąg wpisany w trójkąt"
Zadanie 4
Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku $a$ wynosi:
Zadanie 5
Na czworokącie można opisać okrąg. Jeden z jego kątów ma $75^\circ$. Ile ma kąt przeciwległy?
Zadanie 6
W czworokąt można wpisać okrąg dokładnie wtedy, gdy:
Zadanie 7
Trójkąt ma boki $6$, $8$, $10$ i pole $24$. Oblicz promień okręgu wpisanego.
Zadanie 8
W czworokącie wpisanym w okrąg kąty przy dwóch przeciwległych wierzchołkach mają $x$ i $3x$. Oblicz oba kąty.
Zadanie 9
Na którym czworokącie zawsze można opisać okrąg?
Zadanie 10
Oblicz promień okręgu opisanego na kwadracie o boku $8$ oraz promień okręgu wpisanego w ten kwadrat.
Zadanie 11
Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej $c$ wynosi:
Zadanie 12
Czy w czworokąt o bokach $5$, $7$, $9$, $11$ (w tej kolejności) można wpisać okrąg?
Zadanie 13
Trójkąt równoboczny ma bok $12$. Oblicz promienie obu okręgów i stosunek ich pól.
Zadanie 14
W trapez równoramienny o podstawach $4$ i $10$ oraz ramionach po $7$ można wpisać okrąg?
Zadanie 15
Oblicz pole trójkąta o obwodzie $30$, w który wpisano okrąg o promieniu $4$.
Zadanie 16
Kąt wpisany w okrąg oparty na średnicy ma miarę:
Zadanie 17
W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych $5$ i $12$ oblicz promień okręgu wpisanego i opisanego.
Zadanie 18
Czworokąt wpisany w okrąg ma kąty $x$, $2x$, $3x$ i $4x$. Oblicz wszystkie kąty i sprawdź, czy taki czworokąt jest możliwy.
Zadanie 19
Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie o bokach $7$, $8$ i $9$, wiedząc, że jego pole wynosi $12\sqrt5$.
Zadanie 20
Wykaż, że w trójkącie równobocznym promień okręgu opisanego jest dwa razy większy od promienia okręgu wpisanego. Podaj konsekwencję dla pól obu kół.
Zadanie 22
W okrąg \(O\) o promieniu \(9\sqrt{3}\) wpisano trójkąt równoboczny \(T\). Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zda…
Strona 2 z 4 · 55 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.