Zadania z działu: Styczna do okręgu
Wybrane zadania z działu „Styczna do okręgu" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Styczna do okręgu"
Zadanie 24
Okrąg o promieniu \(3\) jest wpisany w trójkąt prostokątny. Punkt styczności dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości \(5\) i \(12\). Obwód tego…
Zadanie 17
W trójkąt równoramienny \(ABC\) o podstawie \(AB\) wpisano okrąg o promieniu \(5\). Odległość wierzchołka \(C\) od punktu styczności \(S\) okręgu z ra…
Zadanie 19
Okrąg opisany równaniem \((x-3)^2+(y+2)^2=r^2\) jest styczny do osi \(Oy\). Promień \(r\) tego okręgu jest równy:
Zadanie 31
Dany jest okrąg o środku w punkcie \(O\). Prosta \(KL\) jest styczna do tego okręgu w punkcie \(L\), a środek \(O\) tego okręgu leży na odcinku \(KM\)…
Zadanie 23
Punkty \(M=(2,0)\) i \(N=(0,-2)\) są punktami styczności okręgu z osiami układu współrzędnych. Które z poniższych równań opisuje ten okrąg?
Zadanie 24
Prosta \(l\) jest styczna do okręgu o środku \(S\) w punkcie \(A\), \(AC\) jest średnicą okręgu, a \(AB\) jest jego cięciwą. Kąt między prostą \(l\) i…
Zadanie 24
Prosta \(l\) jest styczna do okręgu o środku \(S\) w punkcie \(A\). Kąt między prostą \(l\) i cięciwą \(AB\) jest równy \(72°\). Zatem kąt \(ASB\) ma…
Zadanie 29
Dwa okręgi są styczne zewnętrznie. Odległość ich środków jest równa \(8\) cm. Gdyby te okręgi były styczne wewnętrznie, to odległość ich środków byłab…
Zadanie 34
Wierzchołki trapezu \(ABCD\) mają współrzędne: \(A=(-1,-5), B=(5,1), C=(1,3), D=(-2,0)\). Napisz równanie okręgu, który jest styczny do podstawy \(AB\…
Zadanie 31
Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt \(A=(2,1)\) i stycznego do obu osi układu współrzędnych. Rozważ wszystkie przypadki.
Zadanie 19
Styczną do okręgu \((x-1)^2+y^2-4=0\) jest prosta o równaniu:
Zadanie 31
Okrąg o środku w punkcie \(S=(3,7)\) jest styczny do prostej o równaniu \(y=2x-3\). Oblicz współrzędne punktu styczności.
Zadanie 32
Okrąg wpisany w trójkąt prostokątny \(ABC\) jest styczny do przeciwprostokątnej \(AB\) w punkcie \(K\). Wiadomo, że \(|AK|=4\) i \(|KB|=6\). Oblicz pr…
Zadanie 33
Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt \(A=(1,8)\) i stycznego do obu osi układu współrzędnych. Rozważ wszystkie przypadki.
Zadanie 23
Wyznacz równania stycznych do okręgu \(x^2-4x+y^2-2y-4=0\) równoległych do osi \(OY\).
Zadanie 24
Punkty \(A\) oraz \(B\) leżą na okręgu o środku \(O\). Proste \(k\) i \(l\) są styczne do tego okręgu w punktach – odpowiednio – \(A\) i \(B\). Te pro…
Zadanie 27
W pierścieniu kołowym cięciwa zewnętrznego okręgu ma długość \(10\) i jest styczna do wewnętrznego okręgu (zobacz rysunek). Wykaż, że pole tego pierśc…
Zadanie 41
Dane są: • okrąg o środku \(S\) i promieniu \(r=1\) • prosta \(k\) przechodząca przez \(S\) i przecinająca okrąg w punktach \(P\) i \(Q\) • prosta \(l…
Strona 4 z 4 · 72 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.