Zadania z działu: Rozkład na czynniki z użyciem wzorów
Wybrane zadania z działu „Rozkład na czynniki z użyciem wzorów" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Rozkład na czynniki z użyciem wzorów"
Zadanie 4
Różnica \(50001^2-49999^2\) jest równa:
Zadanie 4
Równość \((2\sqrt{2}-a)^2=17-12\sqrt{2}\) jest prawdziwa dla:
Zadanie 5
Najmniejsza wartość wyrażenia \((x-y)(x+y)\) dla \(x,y\in\{2,3,4\}\) jest równa:
Zadanie 27
Wykaż, że jeżeli \(x\gt y\) i \(2(x-1)(x+1)-2y(2x-y)=-1\), to \(x-y=\frac{\sqrt{2}}{2}\).
Zadanie 28
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych \(x\), \(y\) prawdziwa jest nierówność \(x^4+y^4+x^2+y^2\ge2(x^3+y^3)\).
Zadanie 4
Wyrażenie \(3a^2-12ab+12b^2\) może być przekształcone do postaci:
Zadanie 6
Wartość wyrażenia \((a+5)^2\) jest większa od wartości wyrażenia \((a^2+10a)\) o:
Zadanie 6
Wyrażenie \(9-(y-3)^2\) jest równe:
Zadanie 26
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) i dla każdej liczby rzeczywistej \(y\) prawdziwa jest nierówność \(4x^2-8xy+5y^2\ge0\).
Zadanie 29
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych \(x,y\) prawdziwa jest nierówność \(x^2-6x+y^2-4y+13\ge0\).
Zadanie 29
Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych \(x\), \(y\) prawdziwa jest nierówność \(3x^2+5y^2-4xy\ge0\).
Zadanie 30
Wykaż, że dla wszystkich nieujemnych liczb rzeczywistych \(x\), \(y\) prawdziwa jest nierówność \(x^3+y^3\ge x^2y+xy^2\).
Zadanie 30
Udowodnij, że dla wszystkich nieujemnych liczb rzeczywistych \(x\), \(y\) prawdziwa jest nierówność \(x^3+y^3 \ge x^2y+xy^2\).
Zadanie 6
Wyrażenie \((3x+1+y)^2\) jest równe:
Zadanie 27
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) i każdej liczby rzeczywistej \(b\) prawdziwa jest nierówność \(\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\le\frac{a^2…
Zadanie 7
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\), wyrażenie \(4x^2-12x+9\) jest równe:
Zadanie 28
Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych \(x,y,z\) takich, że \(x+y+z=0\), prawdziwa jest nierówność \(xy+yz+zx\le0\). Możesz skorzystać z tożs…
Strona 6 z 7 · 120 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.