Zadania z działu: Objętość i pole powierzchni brył
Wybrane zadania z działu „Objętość i pole powierzchni brył" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Objętość i pole powierzchni brył"
Zadanie 14
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma $4$ cm, a wysokość bryły $4$ cm. Oblicz tangens kąta nachylenia przekątnej bryły do pła…
Zadanie 15
Objętość sześcianu wynosi $125$ cm$^3$. Oblicz długość jego krawędzi i pole powierzchni całkowitej.
Zadanie 16
Ile wynosi objętość kuli o średnicy $6$ cm?
Zadanie 17
Prostopadłościenny akwarium ma wymiary $80$ cm, $40$ cm i $50$ cm. Napełniono go wodą do $\frac34$ wysokości. Ile litrów wody wlano?
Zadanie 20
Ostrosłup prawidłowy trójkątny ma krawędź podstawy $6$ cm i wysokość $\sqrt3$ cm. Oblicz jego objętość.
Zadanie 10
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny \(ABCD\) o podstawie \(ABC\). Płaszczyzna zawierająca krawędź \(AB\) podstawy i prostopadła do krawędzi boczn…
Zadanie 12.1
Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o polu powierzchni całkowitej równym \(24\sqrt{3}\).Wykaż, że objętość \(V\) graniastosłupa w…
Zadanie 10
Długość krawędzi podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa \(a\). Sinus kąta między przekątnymi ścian bocznych wychodzącymi z jedneg…
Zadanie 13.1
Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o objętości $3456$, których krawędź podstawy ma długość nie większą niż $8\sqrt3$.Wykaż, że po…
Zadanie 13.1
Rozważamy wszystkie ostrosłupy prawidłowe trójkątne, w których suma wysokości \(H\) ostrosłupa oraz promienia \(R\) okręgu opisanego na podstawie tego…
Zadanie 7
Dany jest sześcian $ABCDEFGH$ o krawędzi długości $6$ (podstawy $ABCD$ i $EFGH$, przy czym $E$ leży nad $A$, $F$ nad $B$, $G$ nad $C$, $H$ nad $D$). P…
Zadanie 13
Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe czworokątne \(ABCDEFGH\), w których odcinek łączący punkt \(O\) przecięcia przekątnych \(AC\) i \(BD\) p…
Zadanie 12
Podstawą graniastosłupa prostego \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) jest trapez równoramienny \(ABCD\) wpisany w okrąg o środku \(O\) i promieniu \(R\). Dłuższa pod…
Zadanie 13
Dany jest graniastosłup prosty $ABCDEFGH$ o podstawie prostokątnej $ABCD$. Przekątne $AH$ i $AF$ ścian bocznych tworzą kąt ostry o mierze $\alpha$ tak…
Zadanie 14
Podstawą ostrosłupa czworokątnego $ABCDS$ jest trapez $ABCD$ ($AB\parallel CD$). Ramiona tego trapezu mają długości $|AD|=10$ i $|BC|=16$, a miara kąt…
Zadanie 11
Podstawą ostrosłupa prawidłowego \(ABCS\) jest trójkąt równoboczny \(ABC\) o boku długości \(6\). Na krawędziach bocznych \(BS\) i \(CS\) wybrano punk…
Zadanie 15
Rozważmy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o objętości $V=2$. Wyznacz długości krawędzi tego z rozważanych graniastosłupów, którego pole p…
Zadanie 9
W czworościanie, którego wszystkie krawędzie mają taką samą długość $6$, umieszczono kulę tak, że ma ona dokładnie jeden punkt wspólny z każdą ścianą…
Strona 2 z 3 · 53 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.