Zadania z działu: Kombinatoryka — zadania rozszerzone
Wybrane zadania z działu „Kombinatoryka — zadania rozszerzone" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Kombinatoryka — zadania rozszerzone"
Zadanie 14
Rzucamy monetą $5$ razy. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia dokładnie $3$ orłów.
Zadanie 14
Które obliczenie odpowiada wariacji z powtórzeniami?
Zadanie 15
Prawdopodobieństwo trafienia do celu wynosi $0{,}8$. Strzelec oddaje $3$ niezależne strzały. Oblicz prawdopodobieństwo, że trafi dokładnie dwa razy.
Zadanie 15
Ile jest trzyliterowych „słów” (niekoniecznie sensownych) złożonych z różnych liter alfabetu $26$-literowego?
Zadanie 16
Ile wynosi $\binom{10}{8}$?
Zadanie 16
Ile wynosi $\frac{8!}{6!\cdot2!}$?
Zadanie 17
Ile jest liczb czterocyfrowych parzystych o różnych cyfrach, utworzonych z cyfr $1,2,3,4,5$?
Zadanie 17
Ile czterocyfrowych liczb można utworzyć z cyfr $0$, $1$, $2$, $3$, używając każdej dokładnie raz?
Zadanie 18
Na ile sposobów można rozdzielić $10$ osób na dwie drużyny po $5$ osób, jeśli drużyny są rozróżnialne (np. czerwona i niebieska)?
Zadanie 18
Na ile sposobów można ustawić w rzędzie $5$ osób, jeśli dwie konkretne osoby muszą stać obok siebie?
Zadanie 19
W klasie jest $12$ dziewczynek i $8$ chłopców. Losujemy $2$ osoby. Oblicz prawdopodobieństwo, że będą to osoby różnej płci.
Zadanie 19
Ile jest liczb trzycyfrowych o wszystkich cyfrach nieparzystych? Ile spośród nich ma wszystkie cyfry różne?
Zadanie 20
W pudełku jest $5$ żarówek, w tym $2$ przepalone. Losujemy kolejno $2$ żarówki bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że co najmniej jedna będzie s…
Zadanie 20
Z talii $52$ kart losujemy kolejno $3$ karty bez zwracania. Ile jest możliwych wyników, jeśli kolejność ma znaczenie? Ile, jeśli nie ma?
Zadanie 4
Po przekształceniu wyrażenia algebraicznego $\left(x\sqrt{2}+y\sqrt{3}\right)^{4}$ do postaci $ax^{4}+bx^{3}y+cx^{2}y^{2}+dxy^{3}+ey^{4}$ współczynnik…
Zadanie 13
Oblicz, ile jest wszystkich siedmiocyfrowych liczb naturalnych, w których zapisie dziesiętnym występują dokładnie trzy cyfry $1$ i dokładnie dwie cyfr…
Zadanie 6
Rozważamy wszystkie liczby naturalne pięciocyfrowe zapisane przy użyciu cyfr $1$, $3$, $5$, $7$, $9$, bez powtarzania jakiejkolwiek cyfry. Oblicz sumę…
Zadanie 9
Z liczb ośmioelementowego zbioru $Z=\{1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7,\,9\}$ tworzymy ośmiowyrazowy ciąg, którego wyrazy się nie powtarzają. Oblicz prawdopo…
Strona 3 z 4 · 64 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.