Zadania z działu: Zadania optymalizacyjne
Wybrane zadania z działu „Zadania optymalizacyjne" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Zadania optymalizacyjne"
Zadanie 4
Funkcja ma w punkcie $x_0$ maksimum lokalne, gdy pochodna:
Zadanie 5
Oblicz pochodną funkcji $f(x)=(2x+1)^3$.
Zadanie 6
Funkcja $f(x)=x^3$ w punkcie $x=0$ ma:
Zadanie 7
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji $f(x)=x^3-3x$.
Zadanie 8
Wyznacz ekstrema lokalne funkcji $f(x)=x^3-3x$ i podaj ich wartości.
Zadanie 9
Równanie stycznej do wykresu $f$ w punkcie $x_0$ ma postać:
Zadanie 10
Wyznacz równanie stycznej do wykresu $f(x)=x^2$ w punkcie o odciętej $x_0=3$.
Zadanie 12.2
Pole $P$ trójkątnego kwietnika o podstawie długości $x$ metrów jest określone wzorem $P(x)=\dfrac{2x^{3}}{x^{2}-16}$ dla każdego $x\in(4,10\rangle$.Wy…
Zadanie 13
Suma dwóch liczb dodatnich wynosi $20$. Jakie to liczby, jeśli ich iloczyn ma być największy?
Zadanie 14
Pochodna funkcji $f(x)=\sqrt{x}$ wynosi:
Zadanie 15
Oblicz pochodną funkcji $f(x)=\frac{x}{x+1}$.
Zadanie 16
Spośród prostokątów o obwodzie $40$ największe pole ma:
Zadanie 17
Z drutu o długości $60$ cm chcemy zbudować szkielet prostopadłościanu o podstawie kwadratowej. Jakie wymiary dadzą największą objętość?
Zadanie 18
Rolnik ma $200$ m siatki i chce ogrodzić prostokątny wybieg przylegający jednym bokiem do ściany stodoły (ten bok nie wymaga siatki). Jakie wymiary da…
Zadanie 19
Z kwadratowej blachy o boku $12$ cm wycinamy w rogach kwadraciki o boku $x$ i zaginamy brzegi, tworząc otwarte pudełko. Dla jakiego $x$ objętość będzi…
Zadanie 20
Puszka w kształcie walca ma mieć objętość $16\pi$ cm$^3$. Dla jakiego promienia pole powierzchni całkowitej będzie najmniejsze?
Zadanie 12.1
Rozważamy wszystkie stożki, których wysokość jest większa od 5, a odległość środka podstawy od tworzącej jest równa 5.Wykaż, że objętość $V$ stożka, j…
Zadanie 12.1
Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o polu powierzchni całkowitej równym \(24\sqrt{3}\).Wykaż, że objętość \(V\) graniastosłupa w…
Strona 2 z 4 · 56 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.