Zadania z działu: Równania wielomianowe
Wybrane zadania z działu „Równania wielomianowe" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Równania wielomianowe"
Zadanie 1
Jaki jest stopień wielomianu $W(x)=3x^4-2x^2+5$?
Zadanie 2
Dodaj wielomiany $W(x)=2x^2+3x-1$ i $P(x)=x^2-5x+4$.
Zadanie 3
Oblicz $W(2)$ dla wielomianu $W(x)=x^3-2x^2+x-3$.
Zadanie 6
Rozłóż na czynniki wielomian $x^3-4x$.
Zadanie 7
Liczba $2$ jest pierwiastkiem wielomianu $W(x)$, gdy:
Zadanie 8
Sprawdź, czy liczba $1$ jest pierwiastkiem wielomianu $W(x)=x^3-2x^2-x+2$.
Zadanie 10
Rozwiąż równanie $x^3-9x=0$.
Zadanie 11
Stopień iloczynu wielomianów stopnia $3$ i stopnia $2$ wynosi:
Zadanie 14
Reszta z dzielenia wielomianu $W(x)$ przez $(x-3)$ jest równa:
Zadanie 15
Oblicz resztę z dzielenia $W(x)=x^3+2x^2-5$ przez $(x-1)$.
Zadanie 17
Rozwiąż równanie $x^3-2x^2-3x=0$.
Zadanie 18
Wielomian $W(x)=x^3+ax-6$ ma pierwiastek $x=2$. Wyznacz współczynnik $a$.
Zadanie 19
Rozłóż na czynniki wielomian $x^3+2x^2-x-2$ metodą grupowania.
Zadanie 20
Rozwiąż równanie $x^3-x^2-4x+4=0$, wykorzystując rozkład przez grupowanie.
Zadanie 12
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których równanie\((x-3)\left(x^2+(m-1)x-6m^2+2m\right)=0\)ma dokładnie dwa rozwiązania.
Zadanie 3
Wiadomo, że wielomian \(15x^5-133x^4+383x^3-499x^2+146x+120\) ma w zbiorze \(\left\{\frac{7}{6},\frac{6}{5},\frac{8}{7},\frac{9}{5}\right\}\) dokładni…
Zadanie 8
Wykaż, że równanie \(x^8+x^2=2\left(x^4+x-1\right)\) ma tylko jedno rozwiązanie rzeczywiste \(x=1\).
Zadanie 2
Przy dzieleniu wielomianu \(W(x)\) przez dwumian \((x-1)\) otrzymujemy iloraz \(Q(x)=8x^2+4x-14\) oraz resztę \(R(x)=-5\). Oblicz pierwiastki wie…
18 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.