Zadania z działu: Kąty w graniastosłupach i ostrosłupach
Wybrane zadania z działu „Kąty w graniastosłupach i ostrosłupach" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Kąty w graniastosłupach i ostrosłupach"
Zadanie 12
Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu o wymiarach $3$, $4$ i $12$.
Zadanie 13
Ostrosłup i graniastosłup mają jednakowe podstawy i jednakowe wysokości. Objętość graniastosłupa to $150$ cm³. Ile wynosi objętość ostrosłupa?
Zadanie 14
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma $4$ cm, a wysokość bryły $4$ cm. Oblicz tangens kąta nachylenia przekątnej bryły do pła…
Zadanie 14
Pole powierzchni bocznej graniastosłupa to:
Zadanie 17
Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma krawędź podstawy $6$ i wysokość $8$. Oblicz jego objętość oraz pole powierzchni całkowitej.
Zadanie 20
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy wynosi $4$, a przekątna graniastosłupa jest nachylona do podstawy pod kątem $45^\circ$. Ob…
Zadanie 26
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość $12$ i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $60^{\circ}$. Wysokość tego os…
Zadanie 10
Podstawą ostrosłupa $ABCDS$ jest kwadrat $ABCD$. Krawędź boczna $SA$ jest wysokością ostrosłupa, natomiast krawędź podstawy ma długość $3\sqrt{34}$. C…
Zadanie 25.2
Kąt nachylenia najdłuższej przekątnej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego do płaszczyzny podstawy jest zaznaczony na rysunku
Zadanie 26
Dany jest prostopadłościan \(ABCDEFGH\), w którym podstawy \(ABCD\) i \(EFGH\) są kwadratami o boku długości \(6\). Przekątna \(BH\) tego prostopadłoś…
Zadanie 27
Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości \(4\). Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny pod…
Zadanie 29.2
Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku \(6\). Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość \(12\) i jest prostopadła do pła…
Zadanie 29.2
Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą \(6\).Oblicz cosinus kąta nachylenia dłuższej przekątnej tego graniastosłupa…
Zadanie 30
Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\), w którym krawędź podstawy ma długość \(5\). Przekątna \(AD'\) tego graniastosł…
Zadanie 10
Dany jest sześcian \(ABCDEFGH\) o krawędzi długości \(2\). Punkt \(S\) jest środkiem krawędzi \(DH\) (zobacz rysunek).Oblicz miarę najmniejszego kąta…
Zadanie 14
Podstawą ostrosłupa czworokątnego $ABCDS$ jest trapez $ABCD$ ($AB\parallel CD$). Ramiona tego trapezu mają długości $|AD|=10$ i $|BC|=16$, a miara kąt…
Zadanie 23
Dany jest sześcian \(ABCDEFGH\). Przekątne \(AC\) i \(BD\) ściany \(ABCD\) sześcianu przecinają się w punkcie \(P\) (zobacz rysunek). Tangens kąta, ja…
Zadanie 22
Jeżeli \(α\) oznacza miarę kąta między przekątną sześcianu a przekątną ściany bocznej tego sześcianu (zobacz rysunek), to:
Strona 3 z 4 · 64 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.