Zadania z działu: Pochodna funkcji w punkcie
Wybrane zadania z działu „Pochodna funkcji w punkcie" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Pochodna funkcji w punkcie"
Zadanie 17
Punkt materialny porusza się według równania $s(t)=t^2+3t$ (droga w metrach, czas w sekundach). Oblicz prędkość chwilową w chwili $t=2$ s.
Zadanie 17
Wyznacz równanie stycznej do wykresu $f(x)=x^3$ w punkcie $x_0=1$.
Zadanie 17
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji $f(x)=x^2$ w punkcie $x_0=2$.
Zadanie 18
W jakim punkcie styczna do wykresu funkcji $f(x)=x^2-4x$ jest równoległa do osi $OX$?
Zadanie 18
Zbadaj monotoniczność funkcji $f(x)=x^3-3x$ za pomocą pochodnej.
Zadanie 18
W którym punkcie styczna do wykresu $f(x)=x^2-6x+5$ jest pozioma? Podaj współrzędne tego punktu.
Zadanie 18
Wyznacz ekstrema lokalne funkcji $f(x)=x^3-3x$.
Zadanie 19
Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których funkcja $f(x)=x^3+mx$ jest rosnąca w całym zbiorze liczb rzeczywistych.
Zadanie 19
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji $f(x)=x^3$ w punkcie $x_0=2$.
Zadanie 19
Droga ciała to $s(t)=t^3-6t^2+9t$ (w metrach). Wyznacz prędkość jako funkcję czasu i chwile, w których ciało się zatrzymuje.
Zadanie 19
Punkt porusza się według $s(t)=t^2+2t$ (droga w metrach, czas w sekundach). Oblicz prędkość w chwili $t=3$ s.
Zadanie 20
Z kwadratowego kartonu o boku $12$ cm wycięto w rogach cztery jednakowe kwadraty o boku $x$ i złożono pudełko bez wieczka. Dla jakiego $x$ objętość je…
Zadanie 20
Oblicz pochodną funkcji $f(x)=\frac{x}{x+1}$ (dla $x\neq-1$), korzystając z reguły ilorazu.
Zadanie 20
Wykaż, korzystając z definicji, że pochodna funkcji $f(x)=x^2$ w punkcie $x_0$ wynosi $2x_0$.
Zadanie 20
Wykaż, korzystając z pochodnej, że funkcja $f(x)=x^3+x$ jest rosnąca w całej dziedzinie.
Zadanie 8
Wielomian \(f\) zmiennej rzeczywistej \(x\) jest określony wzorem \(f(x)=x^3+ax^2+bx+c\), gdzie \(a,b,c\in\mathbb{R}\). Liczba \((-2)\) jest miejscem…
Zadanie 3
Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{2x+1}{x-4}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\neq 4\). W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,…
Zadanie 4
Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\dfrac{x^{3}-3x+2}{x}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x\neq 0$. Punkt $P$ o pierwszej współrzędnej równej $2$…
Strona 6 z 7 · 116 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.