Zadania z działu: Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
Wybrane zadania z działu „Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta"
Zadanie 14
Kąt \(α\) jest ostry i \(sinα=\frac{\sqrt{3}}{2}\). Wartość wyrażenia \(cos^2α-2\) jest równa:
Zadanie 24
Kąt \(α\) jest ostry i \(sinα=\frac{\sqrt{3}}{3}\). Wtedy wartość wyrażenia \(2cos^2α-1\) jest równa:
Zadanie 27
Kąt \(α\) jest ostry i \(sinα=\frac{\sqrt{3}}{2}\). Oblicz wartość wyrażenia \(sin^2α-3cos^2α\).
Zadanie 28
Kąt \(α\) jest ostry i \(tgα=2\). Oblicz \(\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}\).
Zadanie 28
Maszt telekomunikacyjny rzuca cień, który jest \(2\) razy krótszy niż wysokość masztu. Oblicz cosinus kąta, pod jakim padają promienie słoneczne.
Zadanie 28
Kąt \(α\) jest ostry i \(cosα=\frac{\sqrt{7}}{4}\). Oblicz wartość wyrażenia \(2+sin^3α+sinα\cdot cos^2α\).
Zadanie 32
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość graniastosłupa jest o \(4\) krótsza od przekątnej podstawy i o \(8\) krótsza od przekątnej granias…
Zadanie 9
W trójkącie równoramiennym wysokość jest dwa razy dłuższa od podstawy. Wynika stąd, że sinus kąta przy podstawie wynosi:
Zadanie 10
Liczba \(tg30°-sin30°\) jest równa:
Zadanie 11
W trójkącie prostokątnym \(ABC\) odcinek \(AB\) jest przeciwprostokątną i \(|AB|=13\) oraz \(|BC|=12\). Wówczas sinus kąta \(ABC\) jest równy:
Zadanie 12
W trójkącie prostokątnym dane są kąty ostre: \(α=27°\) i \(β=63°\). Wtedy \(\frac{cosα+sinβ}{cosα}\) równa się:
Zadanie 14
Kąt \(α\) jest ostry i \(sinα=\frac{7}{13}\). Wtedy \(tgα\) jest równy:
Zadanie 14
Kąt \(α\) jest ostry i \(tgα=\frac{12}{5}\). Wówczas \(\cosα\) jest równy:
Zadanie 16
Kąt \(α\) jest ostry i \(tgα=1\). Wówczas:
Zadanie 28
Uzasadnij, że jeżeli \(α\) jest kątem ostrym, to \(sin^4α+cos^2α=sin^2α+cos^4α\).
Zadanie 30
Podstawą ostrosłupa \(ABCDS\) jest romb \(ABCD\) o boku długości \(4\). Kąt \(ABC\) rombu ma miarę \(120°\) oraz \(|AS|=|CS|=10\) i \(|BS|=|DS|\). Obl…
Zadanie 31
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe \(24\), a kąt płaski ściany bocznej przy podstawie ma mi…
Zadanie 33
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym \(ABCDS\) o podstawie \(ABCD\) i wierzchołku \(S\) trójkąt \(ACS\) jest równoboczny i ma bok długości \(8\). Ob…
Strona 8 z 10 · 168 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.