LekcjeRazem

W zadaniu wykorzystamy tzw. "jedynkę trygonometryczną", czyli \(sin^2α+cos^2α=1\).

Krok 1. Obliczenie wartości \(sin^2α\) oraz \(cos^2α\).
$$sin^2α=\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 \           ,\
sin^2α=\frac{3}{4} \           ,\
\text{oraz} \           ,\
cos^2α=1-sin^2 \           ,\
cos^2α=1-\frac{3}{4} \           ,\
cos^2α=\frac{1}{4}$$

Krok 2. Obliczenie wartości wyrażenia \(sin^2α-3cos^2α\).
$$sin^2α-3cos^2α=\frac{3}{4}-3\cdot\frac{1}{4}=\frac{3}{4}-\frac{3}{4}=0$$