Zadania z działu: Funkcja pochodna
Wybrane zadania z działu „Funkcja pochodna" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Funkcja pochodna"
Zadanie 16
Pochodna funkcji $f(x)=3x^4-2x^2+7$ to:
Zadanie 16
Pochodna funkcji $f(x)=x^2$ w punkcie $x_0=0$ wynosi:
Zadanie 17
Punkt materialny porusza się według równania $s(t)=t^2+3t$ (droga w metrach, czas w sekundach). Oblicz prędkość chwilową w chwili $t=2$ s.
Zadanie 17
Wyznacz równanie stycznej do wykresu $f(x)=x^3$ w punkcie $x_0=1$.
Zadanie 17
Oblicz pochodną funkcji $f(x)=(x^2+2x)^3$ i wyznacz jej wartość w punkcie $x=1$.
Zadanie 17
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji $f(x)=x^2$ w punkcie $x_0=2$.
Zadanie 18
Zbadaj monotoniczność funkcji $f(x)=x^3-3x$ za pomocą pochodnej.
Zadanie 18
W którym punkcie styczna do wykresu $f(x)=x^2-6x+5$ jest pozioma? Podaj współrzędne tego punktu.
Zadanie 18
Wyznacz równanie stycznej do wykresu $f(x)=(x-1)^2$ w punkcie $x_0=3$.
Zadanie 18
Wyznacz ekstrema lokalne funkcji $f(x)=x^3-3x$.
Zadanie 19
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji $f(x)=x^3$ w punkcie $x_0=2$.
Zadanie 19
Droga ciała to $s(t)=t^3-6t^2+9t$ (w metrach). Wyznacz prędkość jako funkcję czasu i chwile, w których ciało się zatrzymuje.
Zadanie 19
Oblicz pochodną funkcji $f(x)=(2x+3)(x^2-1)$ wzorem na pochodną iloczynu i sprawdź przez wymnożenie.
Zadanie 19
Punkt porusza się według $s(t)=t^2+2t$ (droga w metrach, czas w sekundach). Oblicz prędkość w chwili $t=3$ s.
Zadanie 20
Oblicz pochodną funkcji $f(x)=\frac{x}{x+1}$ (dla $x\neq-1$), korzystając z reguły ilorazu.
Zadanie 20
Wykaż, korzystając z definicji, że pochodna funkcji $f(x)=x^2$ w punkcie $x_0$ wynosi $2x_0$.
Zadanie 20
Wykaż, że pochodna funkcji $f(x)=(ax+b)^2$ jest równa $2a(ax+b)$, korzystając z reguły łańcuchowej, i zweryfikuj przez rozwinięcie.
Zadanie 20
Wykaż, korzystając z pochodnej, że funkcja $f(x)=x^3+x$ jest rosnąca w całej dziedzinie.
Strona 5 z 7 · 109 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.