Zadania z działu: Ekstrema funkcji
Wybrane zadania z działu „Ekstrema funkcji" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Ekstrema funkcji"
Zadanie PR19.3
Puszka w kształcie walca ma objętość $16\pi$. Wyznacz promień podstawy i wysokość puszki, dla których pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze.
Zadanie PR19.4
W półkole o promieniu $5$ wpisano prostokąt, którego jeden bok leży na średnicy. Wyznacz wymiary prostokąta o największym polu.
Zadanie PR19.5
Rozważamy wszystkie stożki o tworzącej długości $6$. Wyznacz wysokość stożka o największej objętości i oblicz tę objętość.
Zadanie PR19.6
Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe czworokątne, w których suma długości wszystkich krawędzi jest równa $48$. Wyznacz wymiary graniastosłupa…
Zadanie PR19.7
Wyznacz punkty paraboli $y=x^2$ położone najbliżej punktu $A=(0,3)$ i oblicz tę najmniejszą odległość.
Zadanie PR19.8
Rozważamy wszystkie trójkąty równoramienne opisane na okręgu o promieniu $1$. a) Wykaż, że pole trójkąta o wysokości $h$ (opuszczonej na podstawę) wyr…
Zadanie PR19.9
Koszt wyprodukowania $x$ sztuk towaru wynosi $K(x)=x^3-30x^2+400x$ zł, a każdą sztukę sprzedajemy za $400$ zł. Ile sztuk należy wyprodukować i sprzeda…
Zadanie PR31.1
Funkcja $f(x)=x^2-4x$ jest rosnąca dla
Zadanie PR31.10
Dana jest funkcja $f(x)=x^3-3x$. Wyznacz $f'(x)$, miejsca zerowe pochodnej i określ typ ekstremów.
Zadanie PR31.11
Funkcja $f(x)=x^2-2x$ jest rosnąca dla
Zadanie PR31.12
Funkcja $f(x)=x^2-4x$ ma minimum dla $x$ równego
Zadanie PR31.13
Funkcja o pochodnej $f'(x)=2x-8$ jest malejąca dla
Zadanie PR31.14
Funkcja $f(x)=-x^2+2x$ ma maksimum dla $x$ równego
Zadanie PR31.15
Wyznacz argument, dla którego funkcja $f(x)=x^2-10x+1$ ma minimum.
Zadanie PR31.2
Funkcja $f(x)=x^2-2x$ ma minimum dla $x$ równego
Zadanie PR31.3
Funkcja o pochodnej $f'(x)=2x-6$ jest malejąca dla
Zadanie PR31.4
Funkcja $f(x)=-x^2+4x$ ma maksimum dla $x$ równego
Zadanie PR31.5
Wyznacz argument, dla którego funkcja $f(x)=x^2-8x+3$ ma minimum.
Strona 2 z 4 · 60 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.