Zadania z działu: Ciąg geometryczny (2)
Wybrane zadania z działu „Ciąg geometryczny (2)" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Ciąg geometryczny (2)"
Zadanie PR06.3
Wyznacz wszystkie $x$, dla których szereg $1+(x-1)+(x-1)^2+\dots$ jest zbieżny.
Zadanie PR06.4
Rozwiąż równanie $1+2x+4x^2+8x^3+\dots=\dfrac32$, którego lewa strona jest sumą szeregu geometrycznego.
Zadanie PR06.5
Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego jest równa $16$, a jego pierwszy wyraz jest równy $12$. Oblicz trzeci wyraz tego ciągu.
Zadanie PR06.6
Nieskończony ciąg geometryczny jest zbieżny, suma jego dwóch pierwszych wyrazów jest równa $12$, a suma wszystkich wyrazów jest równa $16$. Wyznacz pi…
Zadanie PR06.7
Trójkąt równoboczny $T_1$ ma bok długości $a$. Trójkąt $T_{n+1}$ ma wierzchołki w środkach boków trójkąta $T_n$. Oblicz sumę obwodów oraz sumę pól wsz…
Zadanie PR06.8
Rozwiąż równanie $1-x+x^2-x^3+\dots=2x$, którego lewa strona jest sumą szeregu geometrycznego.
Zadanie PR06.9
Korzystając ze wzoru na sumę szeregu geometrycznego, zapisz liczbę $2{,}1(6)$ w postaci ułamka nieskracalnego.
Zadanie 1
Iloraz ciągu geometrycznego $2$, $6$, $18$, $54$, … wynosi:
Zadanie 1
Wzór na $n$-ty wyraz ciągu geometrycznego to:
Zadanie 2
Oblicz piąty wyraz ciągu geometrycznego, w którym $a_1=5$ i $q=2$.
Zadanie 2
Dany jest ciąg geometryczny $a_1=2$, $q=3$. Oblicz $a_4$.
Zadanie 3
Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego o $a_1=1$ i $q=2$.
Zadanie 3
W ciągu geometrycznym $a_1=5$, $a_2=15$. Podaj iloraz $q$.
Zadanie 4
Liczby $4$, $x$, $25$ tworzą ciąg geometryczny. Jaka jest dodatnia wartość $x$?
Zadanie 4
Ciąg jest geometryczny, gdy:
Zadanie 5
Podaj kolejne trzy wyrazy ciągu geometrycznego zaczynającego się od $3$ z ilorazem $2$.
Zadanie 6
Ciąg geometryczny ma $a_1=8$ i $q=\frac12$. Który wyraz jest równy $1$?
Zadanie 6
Który ciąg jest geometryczny?
Strona 3 z 5 · 82 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.