Zadania z działu: Ciąg geometryczny (1)
Wybrane zadania z działu „Ciąg geometryczny (1)" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Ciąg geometryczny (1)"
Zadanie 14
W ciągu geometrycznym \((a_{n})\) dane są: \(a_{1}=2\) i \(a_{2}=12\). Wtedy:
Zadanie 15
W malejącym ciągu geometrycznym \((a_{n})\) mamy: \(a_{1}=-2\) i \(a_{3}=-4\). Iloraz tego ciągu jest równy:
Zadanie 32
Ciąg \((1,\;x,\;y-1)\) jest arytmetyczny, natomiast ciąg \((x,\;y,\;12)\) jest geometryczny. Oblicz \(x\) oraz \(y\) i podaj ten ciąg geometryczny.
Zadanie 7
Ciąg \((x-3,\ x+3,\ 6x+2,\ \ldots)\) jest nieskończonym ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich. Oblicz iloraz tego ciągu i uza…
Zadanie 7
Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_n)\) dla \(n\ge1\), w którym \(a_7=1\), \(a_{11}=9\).a) Oblicz pierwszy wyraz \(a_1\) i różnic…
Zadanie 14
W ciągu geometrycznym \((a_{n})\) dane są: \(a_{1}=32\) i \(a_{4}=-4\). Iloraz tego ciągu jest równy:
Zadanie 17
W ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy \(1\), a iloraz czwartego wyrazu przez trzeci jest równy \(\frac{1}{2}\). Drugi wyraz tego ciągu jest…
Zadanie 29
Ciąg \((4, x, y)\) jest ciągiem geometrycznym malejącym. Ciąg \((y, x+1, 5)\) jest ciągiem arytmetycznym. Wyznacz \(x\).
Zadanie 6
Udowodnij, że jeżeli ciąg \((a,b,c)\) jest jednocześnie arytmetyczny i geometryczny, to \(a=b=c\).
Zadanie 11
Dany jest rosnący ciąg geometryczny \((a_n)\) dla \(n\ge1\), w którym \(a_1=x\), \(a_2=14\), \(a_3=y\). Oblicz \(x\) oraz \(y\), je&…
Zadanie 4
Dany jest rosnący ciąg geometryczny, w którym \(a_1=12\), \(a_3=27\).a) Wyznacz iloraz tego ciągu.b) Zapisz wzór, na podstawi…
Zadanie 7
Dany jest ciąg \((a_n)\) o wyrazie ogólnym \(a_n=\dfrac{5-3n}{7}\), \(n=1,2,3,\ldots\)a) Sprawdź na podstawie definicji, czy ciąg…
Zadanie 14
Dany jest ciąg trójkątów równobocznych takich, że bok następnego trójkąta jest wysokością poprz…
Zadanie 19
Nieskończony ciąg geometryczny \((a_n)\) jest zdefiniowany wzorem rekurencyjnym: \(a_1=2\), \(a_{n+1}=a_n\cdot\log_2(k-2)\), dla każdej…
Zadanie 4
Na trzech półkach ustawiono 76 płyt kompaktowych. Okazało się, że liczby płyt na półkach górnej, …
Zadanie 21
W dziewięciowyrazowym ciągu geometrycznym o wyrazach dodatnich pierwszy wyraz jest równy \(3\), a ostatni wyraz jest równy \(12\). Piąty wyraz tego ci…
Zadanie 26
Kwadrat \(K_{1}\) ma bok długości \(a\). Obok niego rysujemy kolejno kwadraty \(K_{2}, K_{3}, K_{4},...\) takie, że kolejny kwadrat ma bok połowę mnie…
Zadanie 30
Dane są liczby: \(a=2\sqrt{2}, b=4, c=4\sqrt{2}\). Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A albo B oraz jej uzasadnienie spośród 1.…
Strona 11 z 12 · 199 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.