Zadania z działu: Wzajemne położenie okręgu i prostej. Konstrukcja stycznej do okręgu
Wybrane zadania z działu „Wzajemne położenie okręgu i prostej. Konstrukcja stycznej do okręgu" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Wzajemne położenie okręgu i prostej. Konstrukcja stycznej do okręgu"
Zadanie 7
Promień okręgu wynosi $5$, a odległość punktu $P$ od środka to $13$. Oblicz długość odcinka stycznej od $P$ do punktu styczności.
Zadanie 8
Czworokąt $ABCD$ jest wpisany w okrąg. Kąt $A$ ma $85^\circ$, kąt $B$ ma $95^\circ$. Oblicz kąty $C$ i $D$.
Zadanie 9
Ile punktów wspólnych ma styczna z okręgiem?
Zadanie 11
Prosta jest styczna do okręgu, gdy jej odległość od środka jest:
Zadanie 12
W czworokącie wpisanym w okrąg kąty przy wierzchołkach $A$ i $C$ wynoszą $3x$ i $x$. Oblicz oba kąty.
Zadanie 13
Trójkąt $ABC$ jest wpisany w okrąg, a bok $AB$ jest średnicą. Kąt $A$ ma $35^\circ$. Oblicz pozostałe kąty trójkąta.
Zadanie 14
Twierdzenie Ptolemeusza dotyczy czworokąta:
Zadanie 15
Kąt wpisany oparty na łuku stanowiącym $\frac14$ okręgu ma ile stopni?
Zadanie 17
Z punktu $P$ odległego o $10$ od środka okręgu o promieniu $6$ poprowadzono styczną. Oblicz długość odcinka stycznej oraz pole trójkąta utworzonego pr…
Zadanie 19
Dwa kąty wpisane w okrąg oparte są na łukach, które razem tworzą cały okrąg. Jeden kąt środkowy ma $140^\circ$. Oblicz oba kąty wpisane oparte na tych…
Zadanie 20
Wykaż, że kąt wpisany oparty na średnicy jest prosty (twierdzenie Talesa o okręgu).
Zadanie 6
Dany jest okrąg \(\mathcal{O}\). Przez punkt \(A\) poprowadzono dwie proste, które są styczne do tego okręgu w punktach – odpowiednio – \(P\) oraz \(Q…
Zadanie 18
Punkt \(A\) jest środkiem okręgu stycznego do obu osi układu współrzędnych i leży na prostej o równaniu \(y=-3x+8\). Obie współrzędne punktu \(A\) są…
Zadanie 21
Przez punkty \(A\) i \(B\), leżące na okręgu o środku \(O\), poprowadzono proste styczne do tego okręgu, przecinające się w punkcie \(C\) (zobacz rysu…
Zadanie 21
Odcinek \(AB\) jest średnicą okręgu o środku \(S\). Prosta \(k\) jest styczna do tego okręgu w punkcie \(A\). Prosta \(l\) przecina ten okrąg w punkta…
Zadanie 32
Dane są okrąg o środku \(S\) oraz prosta \(k\) styczna do okręgu w punkcie \(A\). Odcinek \(AB\) jest cięciwą tego okręgu. Miara kąta ostrego pomiędzy…
Zadanie 37
Trzy różne punkty \(A\), \(B\) i \(D\) leżą na okręgu o środku w punkcie \(S\). Odcinek \(BD\) jest średnicą tego okręgu. Styczne \(k\) i \(l\) do teg…
Zadanie 41
Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\), dane są okrąg \(O\) o środku w punkcie \(S=(3,-4)\) i prosta \(k\) o równaniu \(2x-…
Strona 2 z 5 · 78 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.