Zadania z działu: Wzajemne położenie okręgu i prostej. Konstrukcja stycznej do okręgu
Wybrane zadania z działu „Wzajemne położenie okręgu i prostej. Konstrukcja stycznej do okręgu" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Wzajemne położenie okręgu i prostej. Konstrukcja stycznej do okręgu"
Zadanie 19
Dwa kąty wpisane w okrąg oparte są na łukach, które razem tworzą cały okrąg. Jeden kąt środkowy ma $140^\circ$. Oblicz oba kąty wpisane oparte na tych…
Zadanie 20
Wykaż, że kąt wpisany oparty na średnicy jest prosty (twierdzenie Talesa o okręgu).
Zadanie 18
Punkt \(A\) jest środkiem okręgu stycznego do obu osi układu współrzędnych i leży na prostej o równaniu \(y=-3x+8\). Obie współrzędne punktu \(A\) są…
Zadanie 21
Przez punkty \(A\) i \(B\), leżące na okręgu o środku \(O\), poprowadzono proste styczne do tego okręgu, przecinające się w punkcie \(C\) (zobacz rysu…
Zadanie 32
Dane są okrąg o środku \(S\) oraz prosta \(k\) styczna do okręgu w punkcie \(A\). Odcinek \(AB\) jest cięciwą tego okręgu. Miara kąta ostrego pomiędzy…
Zadanie 37
Trzy różne punkty \(A\), \(B\) i \(D\) leżą na okręgu o środku w punkcie \(S\). Odcinek \(BD\) jest średnicą tego okręgu. Styczne \(k\) i \(l\) do teg…
Zadanie 41
Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\), dane są okrąg \(O\) o środku w punkcie \(S=(3,-4)\) i prosta \(k\) o równaniu \(2x-…
Zadanie 19
Punkty \(A\) oraz \(B\) leżą na okręgu o środku \(S\). Kąt środkowy \(ASB\) ma miarę \(100°\). Prosta \(l\) jest styczna do tego okręgu w punkcie \(A\…
Zadanie 17
Dane są okrąg i prosta styczna do tego okręgu w punkcie \(A\). Punkty \(B\) i \(C\) są położone na okręgu tak, że \(BC\) jest jego średnicą. Cięciwa \…
Zadanie 17
Prosta \(k\) jest styczna w punktach \(A\) do okręgu o środku \(O\). Punkt \(B\) leży na tym okręgu i miara kąta \(AOB\) jest równa \(80\) stopni. Prz…
Zadanie 24
Pole figury \(F_{1}\) złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach \(1\) i \(3\) jest równe polu figury złożonej z dwóch stycznych zewnętr…
Zadanie 31
Dany jest trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długości \(a\) i \(b\). Punkt \(O\) leży na przeciwprostokątnej tego trójkąta i jest środk…
Zadanie 9
Prosta \(AB\) jest styczna w punkcie \(B\) do okręgu o środku \(O\) (patrz rysunek). Miara kąta \(ACB\) jest równa:
Zadanie 17
Mateusz zadał swojej siostrze Karolinie następującą zagadkę: "Urodziłem się 5 stycznia 2009 r., w poniedziałek. W jaki dzień tygodnia obchodziłem piąt…
Zadanie 29
Dwa okręgi o promieniach r=2 i R=6 są styczne zewnętrznie i są styczne do wspólnej prostej k. Wykaż, że prosta l przechodząca przez środki S i P tych…
Zadanie 15
Okrąg, którego środkiem jest punkt \(S=(a;5)\), jest styczny do osi \(Oy\) i do prostej o równaniu \(y=2\). Promień tego okręgu jest równy:
Zadanie 15
Dane są dwa okręgi: okrąg o środku w punkcie \(O\) i promieniu \(5\) oraz okrąg o środku w punkcie \(P\) i promieniu \(3\). Odcinek \(OP\) ma długość…
Zadanie 29
Wierzchołki \(A\) i \(C\) trójkąta \(ABC\) leżą na okręgu o promieniu \(r\), a środek \(S\) tego okręgu leży na boku AB trójkąta (zobacz rysunek). Pro…
Strona 2 z 4 · 63 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.