Zadania z działu: Trójkąty prostokątne
Wybrane zadania z działu „Trójkąty prostokątne" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Trójkąty prostokątne"
Zadanie 17
Odcinek \(BD\) jest zawarty w dwusiecznej kąta ostrego \(ABC\) trójkąta prostokątnego, w którym przyprostokątne \(AC\) i \(BC\) mają długości odpowied…
Zadanie 17
Obwód trójkąta przedstawionego na rysunku jest równy:
Zadanie 22
Pole trójkąta prostokątnego \(ABC\), przedstawionego na rysunku, jest równe:
Zadanie 28
Dwusieczna kąta ostrego \(ABC\) przecina przyprostokątną \(AC\) trójkąta prostokątnego \(ABC\) w punkcie \(D\). Udowodnij, że jeżeli \(|AD|=|BD|\), to…
Zadanie 29
Dany jest trójkąt prostokątny \(ABC\), w którym \(|\sphericalangle ACB|=90°\) i \(|\sphericalangle ABC|=60°\). Niech \(D\) oznacza punkt wspólny wysok…
Zadanie 30
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość \(26cm\), a jedna z przyprostokątnych jest o \(14cm\) dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego trójk…
Zadanie 33
Punkt \(C=(0,0)\) jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego \(ABC\), którego wierzchołek \(A\) leży na osi \(Ox\), a wierzchołek \(B\) na osi \(Oy\) u…
Zadanie 4
Dany jest trójkąt prostokątny \(ABC\). Na przyprostokątnych \(AC\) i \(AB\) tego trójkąta obrano odpowiednio punkty \(D\) i \(G\). Na przeciwprostokąt…
Zadanie 9
Dany jest prostokąt $ABCD$. Okrąg wpisany w trójkąt $BCD$ jest styczny do przekątnej $BD$ w punkcie $N$. Okrąg wpisany w trójkąt $ABD$ jest styczny do…
Zadanie 14
W trójkącie prostokątnym stosunek różnicy długości przyprostokątnych do długości przeciwprostokątnej jest równy \(\frac{1}{2}\).Oblicz cosinusy kątów…
Zadanie 23
Przekątna \(AC\) dzieli trapez \(ABCD\) na dwa trójkąty prostokątne równoramienne oraz \(|\sphericalangle BAD|=|\sphericalangle ADC|=90°\). Najkrótszy…
Zadanie 25
Punkty \(D\) i \(E\) są środkami przyprostokątnych \(AC\) i \(BC\) trójkąta prostokątnego \(ABC\). Punkty \(F\) i \(G\) leżą na przeciwprostokątnej \(…
Zadanie 32
Na rysunku przedstawione są dwa wierzchołki trójkąta prostokątnego \(ABC\): \(A=(-3;-3)\) i \(C=(2;7)\) oraz prosta o równaniu \(y=\frac{3}{4}x-\frac{…
Zadanie 32
W trójkącie prostokątnym \(ABC\) punkty \(A=(-4,1)\) i \(B=(7,-2)\) są końcami przeciwprostokątnej. Prosta o równaniu \(y=\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\) z…
Zadanie 5
Tangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym jest równy \(\frac{3}{4}\), a przeciwprostokątna ma długość \(30\). Krótsza przyprostokątna trójkąta ma…
Zadanie 11
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości \(15\) i \(20\) wpisano okrąg.Oblicz długość odcinka łączącego wierzchołek kąta prostego tego trójk…
Zadanie 14
Kąt \(α\) jest najmniejszym z kątów trójkąta prostokątnego o bokach długości \(2, \sqrt{3}, 1\). Wtedy:
Strona 6 z 9 · 153 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.