Zadania z działu: Równania i nierówności kwadratowe z parametrem
Wybrane zadania z działu „Równania i nierówności kwadratowe z parametrem" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Równania i nierówności kwadratowe z parametrem"
Zadanie 12
Dla jakich $m$ równanie $x^2+mx+m=0$ ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste?
Zadanie 13
Suma pierwiastków równania $2x^2-8x+3=0$ wynosi:
Zadanie 13
Dla jakich $m$ nierówność $x^2-2mx+9\ge0$ jest prawdziwa dla wszystkich $x$?
Zadanie 14
Dla jakich wartości $m$ równanie $x^2-2mx+m^2-1=0$ ma dwa pierwiastki, których suma wynosi $6$?
Zadanie 14
Równanie $x^2+4x+m=0$ ma dwa pierwiastki ujemne. Który warunek na iloczyn musi zachodzić?
Zadanie 15
Rozwiąż nierówność $x^2\le 9$.
Zadanie 15
Dla jakich $m$ suma pierwiastków równania $x^2-(2m+1)x+3=0$ wynosi $7$?
Zadanie 16
Równanie $x^2+4=0$ ma:
Zadanie 16
Parabola $y=x^2+bx+c$ jest styczna do osi $OX$, gdy:
Zadanie 17
Iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych wynosi $132$. Znajdź te liczby.
Zadanie 17
Dla jakich $m$ równanie $x^2-2(m-1)x+m^2=0$ ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste?
Zadanie 18
Rozwiąż równanie $x^4-5x^2+4=0$.
Zadanie 18
Dla jakich $m$ oba pierwiastki równania $x^2-mx+(m+3)=0$ są większe od zera?
Zadanie 19
Prostokąt ma pole $60$ cm$^2$, a jego długość jest o $7$ cm większa od szerokości. Oblicz wymiary prostokąta.
Zadanie 19
Dla jakich $m$ nierówność $mx^2+2x+1>0$ jest spełniona dla wszystkich $x$? Rozważ też przypadek $m=0$.
Zadanie 20
Dla jakich wartości $m$ równanie $x^2-(m+1)x+m=0$ ma dwa pierwiastki dodatnie?
Zadanie 20
Wykaż, że dla każdej wartości parametru $m$ równanie $x^2-mx-1=0$ ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste.
Zadanie 5
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których równanie\(x^2+2mx+2m-1=0\)ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste \(x_1\), \(x_2\) spełniające wa…
Strona 4 z 6 · 97 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.