Zadania z działu: Równania i nierówności kwadratowe z parametrem
Wybrane zadania z działu „Równania i nierówności kwadratowe z parametrem" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Równania i nierówności kwadratowe z parametrem"
Zadanie PR17.1
Wyznacz wszystkie $m$, dla których równanie $x^2-5x+m=0$ ma dwa różne rozwiązania.
Zadanie PR17.10
Wyznacz wszystkie $m$, dla których równanie $x^2-2(m+1)x+m^2+3=0$ ma dwa różne rozwiązania dodatnie spełniające warunek $x_1^2+x_2^2\lt 22$.
Zadanie PR17.11
Dla jakiego $m$ równanie $x^2-2x+m=0$ ma jedno rozwiązanie?
Zadanie PR17.12
Suma pierwiastków równania $2x^2-8x+3=0$ jest równa
Zadanie PR17.13
Iloczyn pierwiastków równania $3x^2+5x-12=0$ jest równy
Zadanie PR17.14
Równanie $x^2-6x+m=0$ ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste wtedy i tylko wtedy, gdy
Zadanie PR17.15
Równanie $x^2+bx+12=0$ ma pierwiastek $x_1=3$. Wyznacz $b$ oraz drugi pierwiastek.
Zadanie PR17.2
Nie rozwiązując równania $2x^2-6x-3=0$, oblicz sumę i iloczyn jego rozwiązań.
Zadanie PR17.3
Wyznacz wszystkie $m$, dla których równanie $x^2+mx+4=0$ ma dwa różne rozwiązania dodatnie.
Zadanie PR17.4
Wyznacz wszystkie $m$, dla których równanie $x^2-2mx+m+2=0$ ma dwa różne rozwiązania spełniające warunek $x_1^2+x_2^2=8$.
Zadanie PR17.5
Wyznacz wszystkie $m\ne2$, dla których równanie $(m-2)x^2-2(m-1)x+m=0$ ma dwa różne rozwiązania tego samego znaku.
Zadanie PR17.6
Wyznacz wszystkie $m$, dla których równanie $x^2-4x+m-1=0$ ma dwa różne rozwiązania spełniające nierówność $\dfrac1{x_1}+\dfrac1{x_2}\gt 2$.
Zadanie PR17.7
Wyznacz wszystkie $m$, dla których równanie $x^2+(m+1)x+m=0$ ma dwa różne rozwiązania, których odległość na osi liczbowej jest równa $2$.
Zadanie PR17.8
Wyznacz wszystkie $m$, dla których równanie $x^2-(m+2)x+m=0$ ma dwa różne rozwiązania spełniające warunek $x_1^3+x_2^3=8$.
Zadanie PR17.9
Wyznacz wszystkie $m$, dla których liczba $1$ leży między rozwiązaniami równania $x^2-2mx+m^2-1=0$.
Zadanie PR25.1
Dla jakiej wartości $m$ równanie $x^2-4x+m=0$ ma dokładnie jedno rozwiązanie?
Zadanie PR25.10
W równaniu $x^2-6x+m=0$ jednym z pierwiastków jest liczba $2$. Wyznacz $m$ oraz drugi pierwiastek.
Zadanie PR25.11
Dla jakiego $m$ równanie $x^2-2x+m=0$ ma dokładnie jedno rozwiązanie?
Strona 1 z 6 · 97 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.