Zadania z działu: Równania i nierówności kwadratowe z parametrem
Wybrane zadania z działu „Równania i nierówności kwadratowe z parametrem" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Równania i nierówności kwadratowe z parametrem"
Zadanie 18
Dla jakich $m$ oba pierwiastki równania $x^2-mx+(m+3)=0$ są większe od zera?
Zadanie 19
Prostokąt ma pole $60$ cm$^2$, a jego długość jest o $7$ cm większa od szerokości. Oblicz wymiary prostokąta.
Zadanie 19
Dla jakich $m$ nierówność $mx^2+2x+1>0$ jest spełniona dla wszystkich $x$? Rozważ też przypadek $m=0$.
Zadanie 20
Dla jakich wartości $m$ równanie $x^2-(m+1)x+m=0$ ma dwa pierwiastki dodatnie?
Zadanie 20
Wykaż, że dla każdej wartości parametru $m$ równanie $x^2-mx-1=0$ ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste.
Zadanie 11
Funkcja $f(x)=(2-m)x^2-2(2m+1)x+m+8$ ($m\ne2$). Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których $f$ ma dokładnie dwa miejsca zerowe $x_1,x_2$ te…
Zadanie 12
Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których równanie $x^{2}-(3m+1)\cdot x+2m^{2}+m+1=0$ ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_{1},x_{2}$ s…
Zadanie 11
Wyznacz wszystkie wartości parametru $m\neq 2$, dla których równanie $x^{2}+4x-\frac{m-3}{m-2}=0$ ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_{1},x_{2}$ s…
Zadanie 29
Uzasadnij, że równanie \(x^2+(a-1)x-a=0\) dla dowolnej liczby rzeczywistej a ma przynajmniej jedno rozwiązanie.
Zadanie 24
Zbiór wartości funkcji \(f(x)=(2a+b)x^2+(a+b-4)x-7\) określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych \(x\) jest jednoelementowy. Wyznacz \(a\) i \(b\).
Strona 3 z 3 · 46 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.