Zadania z działu: Trójkąty podobne
Wybrane zadania z działu „Trójkąty podobne" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Trójkąty podobne"
Zadanie 19
W trójkącie $ABC$ punkt $D$ leży na boku $AB$, a punkt $E$ na boku $AC$, przy czym $DE \parallel BC$. Wiadomo, że $AD:DB=2:3$ oraz $BC=15$. Oblicz dłu…
Zadanie 19
Dwie podobne bryły mają objętości $8$ cm$^3$ i $125$ cm$^3$. Oblicz skalę podobieństwa oraz stosunek ich pól powierzchni.
Zadanie 19
Na mapie w skali $1:25\,000$ działka ma pole $8$ cm$^2$. Ile hektarów ma w rzeczywistości?
Zadanie 20
Aby zmierzyć wysokość wieży, położono na ziemi lusterko w odległości $20$ m od jej podstawy. Obserwator o wzroście $1{,}6$ m cofnął się od lusterka o…
Zadanie 20
Fotografię o wymiarach $10$ cm na $15$ cm powiększono tak, że jej pole wzrosło $9$-krotnie. Oblicz nowe wymiary i sprawdź, czy proporcje zostały zacho…
Zadanie 20
Wykaż, że jeśli w trójkącie prostokątnym poprowadzimy wysokość z wierzchołka kąta prostego, to powstałe dwa trójkąty są podobne do wyjściowego.
Zadanie 20
W trójkącie równoramiennym \(ABC\) dane są: \(|AC|=|BC|=4\) i \(|AB|=3\). Na boku \(BC\), między punktami \(B\) i \(C\), wybrano taki punkt \(D\), że…
Zadanie 22
Trójkąt \(ABC\) jest trójkątem równoramiennym, w którym \(|AC|=|BC|\). Punkt \(D\) jest środkiem podstawy \(AB\) trójkąta, a \(E\) – środkiem boku \(A…
Zadanie 33
Dany jest trójkąt równoramienny \(ABC\), w którym \(|AC|=|BC|\). Dwusieczna kąta \(BAC\) przecina bok \(BC\) w takim punkcie \(D\), że trójkąty \(ABC\…
Zadanie 19
Trójkąty \(ABC\) i \(PQR\) są podobne. Boki trójkąta \(ABC\) mają długości: \(12, 6, 10\). Różnica między długością najdłuższego boku trójkąta \(PQR\)…
Zadanie 20
Przekątna \(AC\) prostokąta \(ABCD\) ma długość \(70\). Na boku \(AB\) obrano punkt \(E\), na przekątnej \(AC\) obrano punkt \(F\), a na boku \(AD\) o…
Zadanie 33
Trójkąt równoboczny \(ABC\) ma pole równe \(9\sqrt{3}\). Prosta równoległa do boku \(BC\) przecina boki \(AB\) i \(AC\) – odpowiednio – w punktach \(K…
Zadanie 30
W kwadracie \(ABCD\), w którym punkt \(E\) jest środkiem boku \(CD\), poprowadzono przekątną \(BD\) i odcinek \(AE\), które przecięły się w punkcie \(…
Zadanie 15
Dany jest trójkąt o bokach długości: \(2\sqrt{5}\), \(3\sqrt{5}\), \(4\sqrt{5}\). Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają…
Zadanie 26
W trapezie \(ABCD\) przekątne przecinają się w punkcie \(P\). Punkt \(P\) dzieli przekątne na odcinki długości: \(|AP|=8\), \(|PC|=3\) i \(|BP|=12\).…
Zadanie 10
Trójkąty \(ABC\) i \(DEF\) są podobne. Obwód trójkąta \(ABC\) jest równy \(16\), a jego pole \(12\). Pole trójkąta \(DEF\) jest równe \(60\). Zatem ob…
Zadanie 20
Trójkąt \(ABC\) jest podobny do trójkąta \(A'B'C'\) w skali \(\frac{5}{2}\), przy czym \(|AB|=\frac{5}{2}|A'B'|\). Stosunek pola trójkąta \(ABC\) do p…
Zadanie 30
Wyznacz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku \(a\) w ten sposób, że jeden bok kwadratu jest zawarty w boku trójkąta, a dwa wie…
Strona 4 z 5 · 79 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.