Zadania z działu: Liczby rzeczywiste
Wybrane zadania z działu „Liczby rzeczywiste" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Liczby rzeczywiste"
Zadanie 17
Liczba ma rozkład $N=2^4\cdot3^2\cdot5$. Ile ma dzielników i ile z nich jest parzystych?
Zadanie 18
Oblicz $\sqrt[3]{-27}+\sqrt{81}$.
Zadanie 18
Zamień $2{,}1(3)$ na ułamek zwykły.
Zadanie 18
Wykaż, że $0{,}(9)=1$.
Zadanie 18
pH roztworu to $-\log_{10}[\text{H}^+]$, gdzie $[\text{H}^+]$ to stężenie jonów wodoru. Oblicz pH roztworu o stężeniu $[\text{H}^+]=10^{-4}$.
Zadanie 19
Liczba $x$ stanowi $40\%$ liczby $y$, a liczba $y$ stanowi $150\%$ liczby $z$. Jakim procentem liczby $z$ jest $x$?
Zadanie 19
Podaj przykład dwóch liczb niewymiernych, których suma jest wymierna, oraz dwóch, których suma jest niewymierna.
Zadanie 19
Dla jakiej cyfry $c$ liczba $\overline{4c2}$ (trzycyfrowa) dzieli się przez $3$? Podaj wszystkie możliwości.
Zadanie 19
Wykaż, że iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych jest zawsze parzysty.
Zadanie 20
Wykaż, że jeśli $\log_2 a=3$, to $\log_2(4a)=5$.
Zadanie 20
Wykaż, że liczba $\sqrt2$ jest niewymierna.
Zadanie 20
Wykaż, że suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez $3$, korzystając z cechy podzielności lub algebry.
Zadanie 20
Wykaż, że jeśli liczba naturalna dzieli się przez $9$, to suma jej cyfr również dzieli się przez $9$ (na przykładzie liczby trzycyfrowej).
Zadanie 1
Liczba \((\sqrt{32}-\sqrt{2})^2\) jest równa:
Zadanie 2
Liczba \(\dfrac{5^{12}+5^{13}+5^{14}}{5^{12}}\) jest równa:
Zadanie 5
Wykaż, że dla każdej nieparzystej liczby naturalnej $n$ liczba $n^3+n^2+n$ jest podzielna przez $3$.
Zadanie 5
Wykaż, że dla każdej nieparzystej liczby naturalnej \(n\) liczba \(3n^2+2n+7\) jest podzielna przez \(4\).
Zadanie 9
Zarząd firmy wydzielił z budżetu kwotę 1 200 000 zł łącznie na projekty badawcze dla dwóch zespołów A i B. W pierwszym półroczu oba zespoły wykorzysta…
Strona 5 z 19 · 336 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.