StartMateriały › Arkusze
📄 Baza wiedzy LekcjeRazem

Zadania z działu: Klasa 3 LO

Wybrane zadania z działu „Klasa 3 LO" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

980 pasujących zadań

✕ Wyczyść filtr działu „Klasa 3 LO"

∑ Matematyka 2026

Zadanie 20

Wykaż, że pochodna funkcji $f(x)=(ax+b)^2$ jest równa $2a(ax+b)$, korzystając z reguły łańcuchowej, i zweryfikuj przez rozwinięcie.

Zbior · Pochodna funkcji złożonej i działania na Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 20

Wykaż tożsamość $\sin2x=2\sin x\cos x$, korzystając ze wzoru na sinus sumy kątów.

Zbior · Tożsamości trygonometryczne — zbiór zada Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 20

Wykaż, że funkcja $f(x)=\dfrac{1}{x^2}$ ma asymptotę pionową $x=0$, badając granice jednostronne.

Zbior · Granice niewłaściwe i asymptoty wykresu Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 20

Wykaż wzór na sumę sinusów $\sin\alpha+\sin\beta=2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\cos\frac{\alpha-\beta}{2}$, korzystając ze wzorów na sinus sumy i różnicy…

Zbior · Suma i różnica sinusów oraz cosinusów — Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 20

Wykaż, że funkcja $y=\operatorname{tg}x$ jest nieparzysta, i wyjaśnij, co to oznacza dla jej wykresu.

Zbior · Nierówności trygonometryczne i wykresy t Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 20

Wykaż, że ciąg $a_n=\dfrac{1}{n}$ jest malejący.

Zbior · Pojęcie ciągu i ciągi liczb całkowitych Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 20

Wykaż, że współrzędne punktu na okręgu jednostkowym spełniają $x^2+y^2=1$ dla dowolnego kąta.

Zbior · Ruch po okręgu i przekształcenia wykresó Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 20

Wykaż, że suma nieskończonego szeregu geometrycznego o $|q|

Zbior · Szereg geometryczny i granica ciągu — zb Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 20

Wykaż, że dla kąta ostrego $\alpha$ zachodzi $(\sin\alpha+\cos\alpha)^2=1+2\sin\alpha\cos\alpha$.

Zbior · Trygonometria kąta ostrego — zestaw ćwic Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 20

Wykaż, że jeśli liczby $a$, $b$, $c$ tworzą ciąg arytmetyczny, to $2b=a+c$.

Zbior · Ciąg arytmetyczny — zestaw ćwiczeniowy ( Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 20

Wykaż, że jeśli do zbioru $n$ liczb o średniej $\bar{x}$ dołożymy liczbę równą $\bar{x}$, to średnia się nie zmieni.

Zbior · Statystyka: średnia, mediana, dominanta Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 20

Wykaż, korzystając z pochodnej, że funkcja $f(x)=x^3+x$ jest rosnąca w całej dziedzinie.

Zbior · Pochodna funkcji — zestaw ćwiczeniowy (L Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 20

Wykaż, że jeśli liczby $a$, $b$, $c$ (dodatnie) tworzą ciąg geometryczny, to $b^2=ac$.

Zbior · Ciąg geometryczny — zestaw ćwiczeniowy ( Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 20

Bakterie podwajają się co godzinę, początkowo $50$. Ile po $5$ godzinach?

Zbior · Ciągi arytmetyczne i geometryczne — zest Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 20

Znajdź współrzędne wierzchołka paraboli $f(x)=x^2-8x+3$ metodą pochodnej.

Zbior · Monotoniczność funkcji a pochodna — zest Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 20

Prostokąt ma obwód $20$ i pole $24$. Podaj boki.

Zbior · Układy równań drugiego stopnia — zestaw Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 20

Ile stycznych można poprowadzić z punktu leżącego na zewnątrz okręgu?

Zbior · Wzajemne położenie okręgu i prostej — ze Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 20

Które dane są bardziej skupione: $\sigma=2$ czy $\sigma=5$?

Zbior · Inne miary rozrzutu danych — zestaw (kla Otwórz

Strona 54 z 55 · 980 wyników

Zacznij dziś

Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.

Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.

Funkcje platformy

Poznaj wszystkie funkcje LekcjeRazem

Ponad 40 funkcji stworzonych dla korepetytorów. Kliknij dowolną, aby dowiedzieć się o niej więcej.