Zadania z działu: Klasa 3 LO
Wybrane zadania z działu „Klasa 3 LO" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Klasa 3 LO"
Zadanie 20
Wyznacz wszystkie asymptoty wykresu funkcji $f(x)=\frac{3x-6}{x+2}$.
Zadanie 20
Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach $A=(0,\,0)$, $B=(5,\,1)$, $C=(2,\,4)$, korzystając ze wzoru wektorowego $P=\frac12\left|x_B y_C-x_C y_B\right|$.
Zadanie 20
Okrąg ma środek $S=(1,\,2)$ i przechodzi przez punkt $A=(4,\,6)$. Wyznacz jego równanie i sprawdź, czy punkt $B=(-2,\,2)$ leży na tym okręgu.
Zadanie 20
Oblicz pochodną funkcji $f(x)=\frac{x}{x+1}$ (dla $x\neq-1$), korzystając z reguły ilorazu.
Zadanie 20
Zamień ułamek okresowy $0{,}(3)$ na ułamek zwykły, traktując go jako sumę szeregu geometrycznego.
Zadanie 20
Puszka w kształcie walca ma mieć objętość $16\pi$ cm$^3$. Dla jakiego promienia pole powierzchni całkowitej będzie najmniejsze?
Zadanie 20
Dane są wektory $\vec{u}=[2,\,1]$ i $\vec{v}=[m,\,4]$. Dla jakiej wartości $m$ wektory są równoległe, a dla jakiej prostopadłe?
Zadanie 20
Dwa zestawy mają tę samą średnią $10$. Pierwszy: $8$, $10$, $12$. Drugi: $2$, $10$, $18$. Oblicz odchylenia standardowe i wyjaśnij, co z nich wynika.
Zadanie 20
Dany jest ciąg $a_n=\frac{3n-1}{n}$. Zbadaj jego monotoniczność i wyjaśnij, do jakiej wartości zbliżają się jego wyrazy.
Zadanie 20
Wykaż, że jeżeli liczby $a$, $b$, $c$ tworzą ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich, to $b=\sqrt{ac}$. Sprawdź to dla $a=2$, $c=18$.
Zadanie 20
Wykaż, że suma $n$ początkowych liczb nieparzystych jest równa $n^2$.
Zadanie 20
Wykaż tożsamość $\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)=2\sin\alpha\cos\beta$.
Zadanie 20
Wykaż, że prosta $y=r$ jest styczna do okręgu $x^2+y^2=r^2$ (dla $r>0$), i podaj punkt styczności.
Zadanie 20
Wykaż, że równanie $\sin x+\cos x=3$ nie ma rozwiązań.
Zadanie 20
Wykaż, że złożenie dwóch symetrii względem osi $OX$ (wykonanych jedna po drugiej) daje przekształcenie tożsamościowe.
Zadanie 20
Wykaż, że jeśli funkcja $f$ ma okres $T$, to ma również okres $2T$.
Zadanie 20
Wykaż, korzystając z definicji, że pochodna funkcji $f(x)=x^2$ w punkcie $x_0$ wynosi $2x_0$.
Zadanie 20
Wykaż, że funkcja $y=\sin x$ jest okresowa o okresie $2\pi$ i uzasadnij, że jej wykres w każdym przedziale długości $2\pi$ wygląda tak samo.
Strona 53 z 55 · 980 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.