Wzajemne położenie okręgu i prostej — zestaw (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

·PP ·Matematyka ·2026 ·20 zadań

Wzajemne położenie okręgu i prostej — zestaw (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

Zestaw ćwiczeniowy z rozwiązaniami krok po kroku: Wzajemne położenie okręgu i prostej — zestaw (klasa 3 LO).

Prosta jest sieczną okręgu, gdy jej odległość od środka spełnia:

A $d>r$
B $d=r$
C $d
D $d=2r$

Prosta jest styczna do okręgu, gdy:

A $d
B $d=r$
C $d>r$
D $d=0$

Okrąg ma promień $5$, odległość prostej od środka to $5$. Jakie to położenie?

Ile punktów wspólnych ma sieczna z okręgiem?

Okrąg $r=3$, odległość prostej od środka $d=4$. Ile punktów wspólnych?

Styczna do okręgu jest do promienia w punkcie styczności prostopadła. Ile punktów wspólnych ma styczna z okręgiem?

Prosta styczna do okręgu spełnia:

A $d
B $d=r$
C $d>r$
D $d=0$

Okrąg $r=4$, $d=6$. Jakie położenie?

Ile punktów wspólnych ma sieczna z okręgiem?

Gdy $d

A sieczną
B styczną
C rozłączną
D średnicą

Okrąg $r=5$, $d=5$. Ile punktów wspólnych?

Oblicz odległość $(0,0)$ od prostej $3x+4y-15=0$ i porównaj z $r=3$.

Styczna do okręgu jest do promienia w punkcie styczności:

Prosta rozłączna z okręgiem ma punktów wspólnych:

A $2$
B $1$
C $0$
D $3$

Okrąg $r=2$, odległość prostej $d=1$. Ile punktów wspólnych?

Podaj promień okręgu $x^2+y^2=49$.

Oblicz odległość $(0,0)$ od $x+y-4=0$.

Okrąg $r=3$; prosta w odległości $d=2\sqrt2\approx2{,}83$. Sieczna czy styczna?

Ile stycznych do okręgu można poprowadzić z punktu na okręgu?

A $0$
B $1$
C $2$
D nieskończenie wiele

Ile stycznych można poprowadzić z punktu leżącego na zewnątrz okręgu?

Zacznij dziś

Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.

Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.

Funkcje platformy

Poznaj wszystkie funkcje LekcjeRazem

Ponad 40 funkcji stworzonych dla korepetytorów. Kliknij dowolną, aby dowiedzieć się o niej więcej.