Aby odpowiedzieć sobie na to pytanie, musimy dowiedzieć się ile to jest \(\frac{5}{3,5}\). Zazwyczaj w podobnych zadaniach przeliczamy ten ułamek na procenty, ale tutaj wszystkie odpowiedzi mamy zapisane w postaci ułamków zwykłych, więc do nich musimy się teraz dostosować. W tym celu musimy wykonać operację rozszerzania ułamka i zapisać, że:
$$\frac{5}{3,5}=\frac{10}{7}$$

Wymnażając przez siebie dwa nawiasy i korzystając ze wzoru skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) możemy zapisać, że:
$$(2x-3)(x+3)-(x-1)^2 \           ,\
2x^2+6x-3x-9-(x^2-2x+1) \           ,\
2x^2+3x-9-(x^2-2x+1) \           ,\
2x^2+3x-9-x^2+2x-1 \           ,\
x^2+5x-10$$

Rozwiązywanie tego równania najprościej będzie zacząć od pozbycia się ułamków. W tym celu musimy pomnożyć obydwie strony równania przez \(6\) (mnożymy przez \(6\), bo jest to najmniejsza wspólna wielokrotność liczb \(2\) oraz \(3\), czyli liczb które znalazły się w mianownikach ułamków).

Podczas wymnażania musimy pamiętać o tym, że skoro po prawej stronie mamy dodawanie, to jedynkę także trzeba będzie pomnożyć przez \(6\). W związku z tym całość obliczeń będzie wyglądać następująco:
$$\frac{x}{2}+1=\frac{x}{3} \quad\bigg/\cdot6 \           ,\
\frac{6x}{2}+6=\frac{6x}{3} \           ,\
3x+6=2x \           ,\
x+6=0 \           ,\
x=-6$$

Do zadania można podejść na kilka sposobów.

I sposób - korzystając z cech podzielności liczb.
Powinniśmy zauważyć, że obydwie liczby są podzielne przez \(9\) (bo suma ich cyfr jest równa \(9\)). Dostrzegając to, moglibyśmy zobaczyć jaki jest wynik tego dzielenia przez \(9\), a będzie to:
$$216:9=24 \           ,\
621:9=69$$

Widzimy, że powstałe liczby są jeszcze podzielne przez \(3\) (bo suma ich cyfr jest podzielna przez \(3\)). Te dwa spostrzeżenia powinny nas doprowadzić do tego, że zarówno \(216\) jak i \(621\) będą w takim razie podzielna przez \(9\cdot3=27\). To oznacza, że faktycznie te dwie liczby są wielokrotnościami nieparzystej liczby dwucyfrowej (czyli wielokrotnościami liczby \(27\)), którą można zapisać jako \(3^3\).

II sposób - rozkładając liczby na czynniki pierwsze.
Równie dobrze do rozwiązania tego zadania moglibyśmy dojść wykonując rozkład liczb na czynniki pierwsze:
$$
\begin{array}{c|c}
216 & 3 \           ,\
72 & 3 \           ,\
24 & 3 \           ,\
8 & 2 \           ,\
4 & 2 \           ,\
2 & 2 \           ,\
1 & \;
\end{array}
$$

$$
\begin{array}{c|c}
621 & 3 \           ,\
207 & 3 \           ,\
69 & 3 \           ,\
23 & 23 \           ,\
1 & \;
\end{array}
$$

Patrząc się na trzy pierwsze czynniki każdej z liczb możemy stwierdzić, że jedna i druga liczba jest podzielna przez \(3\cdot3\cdot3=3^3\).

Sprawdźmy wartości każdego z podanych wyrażeń:
$$(-4)^3+(-10)^2=-64+100=36 \           ,\
(-54):9+7\cdot(-6)=-6+(-42)=-48 \           ,\
(-4)\cdot((-2)^3)^2=-4\cdot(-2)^6=-4\cdot64=-256$$

To oznacza, że II i III wyrażenie jest ujemne.

Krok 1. Rozwiązanie pierwszej części zadania.
Skoro co szósty uczeń chce iść do technikum i takich osób jest łącznie \(21\), to uczniów w tej szkole jest:
$$6\cdot21=126$$

Ewentualnie moglibyśmy to zapisać w postaci równania, gdzie niewiadomą \(x\) jest liczba uczniów szkoły:
$$\frac{1}{6}x=21 \           ,\
x=126$$

Krok 2. Rozwiązanie drugiej części zadania.
Uczniowie, którzy chcą pójść do technikum stanowić będą \(\frac{1}{6}\) wszystkich uczniów. Musimy więc zamienić ten ułamek na procenty:
$$\frac{1}{6}\cdot100\%=\frac{100}{6}\%=16\frac{2}{3}\%$$

To oznacza, że takich uczniów jest mniej niż \(20\%\).