1. $V=4\cdot5\cdot6=120\ \text{cm}^3$.

Odpowiedź: $120\ \text{cm}^3$

1. $P_c=2(5\cdot6+6\cdot7+5\cdot7)=2(30+42+35)=2\cdot107=214$.

Odpowiedź: $214$

1. Ostrosłup o $n$-kątnej podstawie ma $n+1$ wierzchołków, więc $n=15$.
2. Graniastosłup o tej podstawie ma $2n=30$ wierzchołków.

Odpowiedź: C

Dlaczego nie pozostałe? Najpierw liczba boków podstawy, dopiero potem wierzchołki graniastosłupa.

1. Pole powierzchni bocznej: $4\cdot\dfrac29P=\dfrac89P$ — prawda.
2. Pole podstawy: $P-\dfrac89P=\dfrac19P$, czyli dwa razy mniej niż pole jednej ściany bocznej ($\dfrac29P$) — prawda.

Odpowiedź: PP

1. $V=\dfrac13P_pH$, gdzie $P_p=9\cdot9=81\ \text{cm}^2$.
2. $324=\dfrac13\cdot81\cdot H=27H \Rightarrow H=12$ cm.

Odpowiedź: $12$ cm

1. $V=P_p\cdot H=36\cdot10=360\ \text{cm}^3$.
2. $P_c=2\cdot36+4\cdot(6\cdot10)=72+240=312\ \text{cm}^2$.

Odpowiedź: $V=360\ \text{cm}^3$; $P_c=312\ \text{cm}^2$

1. Wysokość ostrosłupa: $H=\dfrac{324}{\frac13\cdot81}=12$ cm.
2. Wieża I: $10+12=22$ cm; wieża II: $10+10=20$ cm.
3. Różnica: $22-20=2$ cm.

Odpowiedź: $2$ cm

1. Prostokąt o wymiarach $20\times8$ to rozwinięcie ścian bocznych: obwód podstawy $=20$ cm (zgadza się: $4\cdot5$), a wysokość bryły to $8$ cm.
2. $V=P_p\cdot H=25\cdot8=200\ \text{cm}^3$.

Odpowiedź: $200\ \text{cm}^3$

1. $V=1{,}5\cdot1{,}2\cdot1=1{,}8\ \text{m}^3$.
2. Dno: $1{,}5\cdot1{,}2=1{,}8\ \text{m}^2$.
3. Ściany boczne: $2\cdot(1{,}5\cdot1)+2\cdot(1{,}2\cdot1)=3+2{,}4=5{,}4\ \text{m}^2$.
4. Razem: $1{,}8+5{,}4=7{,}2\ \text{m}^2$.

Odpowiedź: $V=1{,}8\ \text{m}^3$; $P=7{,}2\ \text{m}^2$

1. Pole podstawy: $10\cdot10=100\ \text{cm}^2$.
2. Pole jednej ściany: $\dfrac{10\cdot13}{2}=65\ \text{cm}^2$, czterech: $260\ \text{cm}^2$.
3. $P_c=100+260=360\ \text{cm}^2$.
4. Wysokość bryły z Pitagorasa: $H=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12$ cm.

Odpowiedź: $P_c=360\ \text{cm}^2$; $H=12$ cm

Wskazówka: Wysokość ściany bocznej ($13$) i wysokość bryły ($12$) to różne odcinki — łączy je połowa krawędzi podstawy.