PR37 Okrąg wpisany i opisany na czworokącie — zadania maturalne z rozwiązaniami (poziom rozszerzony)

·PR ·Matematyka ·2026 ·15 zadań

PR37 Okrąg wpisany i opisany na czworokącie — zadania maturalne z rozwiązaniami (poziom rozszerzony)

Okrąg wpisany i opisany na czworokącie: 15 zadań w formacie maturalnym (poziom rozszerzony) z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku.

W czworokącie wpisanym w okrąg jeden z kątów ma $70^\circ$. Kąt przeciwległy ma

A $110^\circ$
B $70^\circ$
C $20^\circ$
D $290^\circ$

Suma kątów wewnętrznych czworokąta jest równa

A $180^\circ$
B $360^\circ$
C $540^\circ$
D $90^\circ$

Czworokąt opisany na okręgu ma boki $a=3$, $b=4$, $c=5$. Bok $d$ jest równy

A $6$
B $2$
C $4$
D $5$

W czworokącie wpisanym w okrąg kąt $\alpha=90^\circ$. Kąt przeciwległy $\gamma$ jest równy

A $180^\circ$
B $45^\circ$
C $270^\circ$
D $90^\circ$

W czworokącie wpisanym w okrąg jeden kąt ma $85^\circ$. Oblicz kąt przeciwległy.

Warunkiem wpisania czworokąta w okrąg jest

A $\alpha+\gamma=180^\circ$
B $a+c=b+d$
C $\alpha+\gamma=90^\circ$
D wszystkie boki równe

W czworokącie kąty to $100^\circ$, $80^\circ$, $110^\circ$. Czwarty kąt jest równy

A $80^\circ$
B $70^\circ$
C $90^\circ$
D $60^\circ$

Warunkiem opisania czworokąta na okręgu jest

A $\alpha+\gamma=180^\circ$
B $a=b=c=d$
C $a+c=b+d$
D $a+b=c+d$

Czworokąt opisany na okręgu ma boki $a=5$, $c=7$, $b=6$. Bok $d$ jest równy

A $8$
B $4$
C $7$
D $6$

W czworokącie wpisanym w okrąg kąty przy jednym boku to $\alpha=95^\circ$ i sąsiedni $\beta=100^\circ$. Oblicz pozostałe dwa kąty.

W czworokącie wpisanym w okrąg jeden kąt ma $80^\circ$. Kąt przeciwległy ma

A $100^\circ$
B $80^\circ$
C $10^\circ$
D $280^\circ$

Czworokąt opisany na okręgu ma boki $a=5$, $b=6$, $c=8$. Bok $d$ jest równy

A $9$
B $7$
C $4$
D $6$

Czworokąt opisany na okręgu ma boki $a=4$, $c=6$, $b=3$. Bok $d$ jest równy

A $5$
B $8$
C $7$
D $6$

W czworokącie wpisanym w okrąg kąt $\alpha=90^\circ$. Kąt przeciwległy ma

A $180^\circ$
B $45^\circ$
C $270^\circ$
D $90^\circ$

Czworokąt opisany na okręgu ma boki $a=10$, $b=4$, $c=7$. Oblicz bok $d$.

Zacznij dziś

Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.

Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.

Funkcje platformy

Poznaj wszystkie funkcje LekcjeRazem

Ponad 40 funkcji stworzonych dla korepetytorów. Kliknij dowolną, aby dowiedzieć się o niej więcej.