PR34 Wzory na kąt podwojony i sumy trygonometryczne — zadania maturalne z rozwiązaniami (poziom rozszerzony)

·PR ·Matematyka ·2026 ·15 zadań

PR34 Wzory na kąt podwojony i sumy trygonometryczne — zadania maturalne z rozwiązaniami (poziom rozszerzony)

Wzory na kąt podwojony i sumy trygonometryczne: 15 zadań w formacie maturalnym (poziom rozszerzony) z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku.

Wyrażenie $2\sin\alpha\cos\alpha$ jest równe

A $\sin 2\alpha$
B $\cos 2\alpha$
C $\sin^2\!\alpha$
D $1$

Wyrażenie $\cos^2\!\alpha-\sin^2\!\alpha$ jest równe

A $\sin 2\alpha$
B $\cos 2\alpha$
C $1$
D $\cos\alpha$

Jeśli $\alpha=45^\circ$, to $\sin 2\alpha$ jest równe

A $0$
B $\tfrac{\sqrt2}{2}$
C $1$
D $\tfrac12$

Wyrażenie $2\sin 30^\circ\cos 30^\circ$ jest równe

A $\tfrac12$
B $1$
C $\sqrt3$
D $\tfrac{\sqrt3}{2}$

Kąt ostry $\alpha$ spełnia $\sin\alpha=\tfrac35$, $\cos\alpha=\tfrac45$. Oblicz $\sin 2\alpha$.

Wyrażenie $1-2\sin^2\!\alpha$ jest równe

A $\cos 2\alpha$
B $\sin 2\alpha$
C $\cos\alpha$
D $0$

Jeśli $\alpha=90^\circ$ ($\sin\alpha=1$, $\cos\alpha=0$), to $\sin 2\alpha$ jest równe

A $2$
B $0$
C $1$
D $-1$

Wyrażenie $\sin 2\alpha$ przy $\sin\alpha=\tfrac{\sqrt2}{2}$, $\cos\alpha=\tfrac{\sqrt2}{2}$ jest równe

A $\tfrac12$
B $\tfrac{\sqrt2}{2}$
C $1$
D $2$

Wyrażenie $2\cos^2\!\alpha-1$ jest równe

A $\sin 2\alpha$
B $1$
C $\cos\alpha$
D $\cos 2\alpha$

Kąt ostry $\alpha$ spełnia $\sin\alpha=\tfrac{12}{13}$, $\cos\alpha=\tfrac{5}{13}$. Oblicz $\sin 2\alpha$ oraz $\cos 2\alpha$.

Kąt ostry $\alpha$ spełnia $\sin\alpha=\tfrac{5}{13}$, $\cos\alpha=\tfrac{12}{13}$. Wartość $\sin2\alpha$ jest równa

A $\tfrac{120}{169}$
B $\tfrac{60}{169}$
C $\tfrac{10}{13}$
D $\tfrac{17}{13}$

Jeśli $\alpha=60^\circ$, to $\sin2\alpha$ jest równe

A $1$
B $\tfrac{\sqrt3}{2}$
C $\tfrac12$
D $\sqrt3$

Jeśli $\alpha=45^\circ$, to $\cos2\alpha$ jest równe

A $1$
B $\tfrac12$
C $0$
D $\tfrac{\sqrt2}{2}$

Kąt ostry $\alpha$ spełnia $\sin\alpha=\tfrac35$, $\cos\alpha=\tfrac45$. Wartość $\sin 2\alpha$ jest równa

A $\tfrac{12}{25}$
B $\tfrac{6}{5}$
C $\tfrac{7}{25}$
D $\tfrac{24}{25}$

Kąt ostry $\alpha$ spełnia $\sin\alpha=\tfrac35$. Oblicz $\cos 2\alpha$.

Zacznij dziś

Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.

Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.

Funkcje platformy

Poznaj wszystkie funkcje LekcjeRazem

Ponad 40 funkcji stworzonych dla korepetytorów. Kliknij dowolną, aby dowiedzieć się o niej więcej.